Julia之坑矩阵运算和解ODE

2018-09-01 本文已影响65人黑猫中度烘焙

先做一个简单的矩阵计算，矩阵乘和矩阵除。使用rand 或者randn创造随机数字构成的矩阵

A = randn(4,4)
x = rand(4)
b = A*x
x̂ = A\b 

x̂ == x
y = A*x̂ - b
println(y)

得到 $y = [0.0, 0.0, -2.77556e-17, 0.0]$ ，基本上一致的。

先做一个矩阵，使用|>pipe 功能直接计算 $A + A'$ ，在赋值给 $A$

A = randn(4,4) |> w -> w + w' 
lambda = eigmax(A)
@show det(A - lambda*I)

得到答案为-3.886340427176376e-14，很接近0了

测试一个官网的案例，求解洛伦茨方程，具体内容不懂，反正很复杂就是了。方程如下
$\frac{dx}{dt} = \sigma(y-x)$
$\frac{dy}{dt} = x(\rho -z ) - y$
$\frac{dz}{dt} = xy - \beta z$

使用DifferentialEquations 的求解该方程

image.png

成功！