回归分析

1. 线性回归分析

p1 <- lm(formula=, data=)

• 1. formula= : 用来回归的公式，这个公式应该是根据先验知识推测的自变量与因变量之间的关系逻辑关系(线性或者非线性，一次或二次...)，最终回归的结果就是给定回归公式的形式，所以说回归是给定了形式而计算出各种参数；形式是：因变量 ~ 自变量；因变量和自变量都可以有相应的变形，也就是说这里计算的是因变量和自变量之间的线性关系，但因变量和自变量并不一定是某些原始的数值，也可以是这些数值的变形(计算结果)，这样一来，结果中最原始数据之间的关系便完全可能不再是线性关系，比如：x^2 + 3 ~ 7*y；因变量和自变量可以是数据框中两个列名(或者类似，需要与后面data=联用)，也可以是直接给出的数值

• 2. data= : 用于回归的数值所在的数据框等

> aa <- 1:20
> bb <- 1:20

> p1 <- lm(bb[2:18]~aa[1:17])  '#进行回归分析
> p1  #查看回归分析结果

Call:
lm(formula = bb[2:18] ~ aa[1:17])

Coefficients:  #显示回归分析结果中的参数，左边是截距，右边是斜率
(Intercept)     aa[1:17]  
          1            1  

> summary(p1)

Call:
lm(formula = bb[2:18] ~ aa[1:17])

Residuals:
       Min         1Q     Median         3Q        Max 
-6.177e-15 -1.813e-16  6.400e-17  4.317e-16  3.081e-15 

Coefficients:
             Estimate Std. Error   t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 1.000e+00  9.498e-16 1.053e+15   <2e-16 ***
aa[1:17]    1.000e+00  9.269e-17 1.079e+16   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.872e-15 on 15 degrees of freedom
Multiple R-squared:      1, Adjusted R-squared:      1 
F-statistic: 1.164e+32 on 1 and 15 DF,  p-value: < 2.2e-16

> coefficients(p1)  #用此函数来显示回归分析结果中的参数
(Intercept)    aa[1:17] 
          1           1 

2. 将线性回归分析的结果添加至点图中

line_1 <- lm(log10_sc ~ log10_bulk, data = kk_final_2)  '#回归分析

plot(kk_final_2$log10_bulk, kk_final_2$log10_sc)  #绘制原数据点图

abline(line_1, lwd=4, lty=4)  #将回归结果添加至原数据点图中，方法一

lines(kk_final_2$log10_bulk, fitted(line_1), lwd=4)  #将回归结果添加至原数据点图中，方法二

fitted()函数，以原自变量为输入，用回归得到的模型(公式)得到预测的因变量值