LeetCode | 0240. Search a 2D Mat
2020-03-17 本文已影响0人
Wonz
LeetCode 0240. Search a 2D Matrix II搜索二维矩阵 II【Medium】【Python】【数组】
Problem
Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:
- Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
- Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.
Example:
Consider the following matrix:
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
Given target = 5, return true.
Given target = 20, return false.
问题
编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性：
- 每行的元素从左到右升序排列。
- 每列的元素从上到下升序排列。
示例:
现有矩阵 matrix 如下：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
思路
解法一
暴力
直接暴力遍历，遇到相同就返回 True，遍历完所有还没有遇到就返回 False。
时间复杂度: O(n*m)，n 为 matrix 矩阵的行数，m 为 matrix 矩阵的列数。
空间复杂度: O(1)
Python3代码
from typing import List
class Solution:
def searchMatrix(self, matrix, target):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:type target: int
:rtype: bool
"""
# solution one: 暴力
# 特判
if matrix == []:
return False
n, m = len(matrix), len(matrix[0])
for i in range(n):
for j in range(m):
if matrix[i][j] == target:
return True
elif matrix[i][j] > target:
break
return False
解法二
左下角标志数法
从左下角开始判断
如果相等，就返回；
如果大于 target，就表示该行最小值都要大于 target，所以往上移一行；
如果小于 target，就表示该列最大值都要小于 target，所以往右移一列。
时间复杂度: O(n + m)，n 为 matrix 矩阵的行数，m 为 matrix 矩阵的列数。
空间复杂度: O(1)
Python3代码
from typing import List
class Solution:
def searchMatrix(self, matrix, target):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:type target: int
:rtype: bool
"""
# solution two: 左下角标志数法
i, j = len(matrix) - 1, 0
while i >= 0 and j < len(matrix[0]):
if matrix[i][j] == target:
return True
elif matrix[i][j] > target:
i -= 1
else:
j += 1
return False
