redis 跳表（6）

跳表（skiplist）是一个特俗的链表，相比一般的链表，有更高的查找效率，其效率可比拟于二叉查找树
总结跳表的性质：
1.由很多层结构组成
2.每一层都是一个有序的链表
3.最底层(Level 1) 的链表包含所有元素
4.如果一个元素出现在 Level i 的链表中，则它在 Level i 之下的链表也都会出现。
5.每个节点包含两个指针，一个指向同一链表中的下一个元素，一个指向下面一层的元素。

// 跳表节点结构体
/* ZSETs use a specialized version of Skiplists */
typedef struct zskiplistNode {
    // 节点数据
    robj *obj;
    // 分数，游戏分数？按游戏分数排序
    double score;
    // 后驱指针
    struct zskiplistNode *backward;
    // 前驱指针数组TODO
    struct zskiplistLevel {
        struct zskiplistNode *forward;
        // 调到下一个数据项需要走多少步，这在计算rank 的非常有帮助
        unsigned int span;
    } level[];
} zskiplistNode;

typedef struct zskiplist {
    // 跳表头尾指针
    struct zskiplistNode *header, *tail;
    // 跳表的长度
    unsigned long length;
    // 跳表的高度
    int level;
} zskiplist;

** 1.查找过程 **

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2.跳表的插入
跳表算法描述如下：找出每一层新插入数据位置的前驱并保存，在 Redis 中跳表插入是根据 score/member 的大小（看不懂可以参看 redis ZADD 命令）来决定插入的位置；将新数据插入到指定位置，并调整指针，在 redis 中还会调整 span。

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zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) {
        // update 是插入节点所在位置的前一个节点。我们在学习链表插入的时候，需要找到插入
        // 位置的前一个节点。因为在跳表中一个节点是有多个前驱指针的，所以这里需要保存的
        // 是多个节点，而不是一个节点
    zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
    unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];
    int i, level;
    redisAssert(!isnan(score));
    x = zsl->header;
    // 遍历skiplist 中所有的层，找到数据将要插入的位置，并保存在update 中
    for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
        /* store rank that is crossed to reach the insert position */
        rank[i] = i == (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];
        // 链表的搜索
        while (x->level[i].forward &&
            (x->level[i].forward->score < score ||
            (x->level[i].forward->score == score &&
            compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,obj) < 0))) {
            rank[i] += x->level[i].span;
            x = x->level[i].forward;
        }
        // update[i] 记录了新数据项的前驱
        update[i] = x;
    }
    // random 一个level，是随机的
    /* we assume the key is not already inside, since we allow duplicated
    * scores, and the re-insertion of score and redis object should never
    * happen since the caller of zslInsert() should test in the hash table
    * if the element is already inside or not. */
    level = zslRandomLevel();
    // random level 比原有的zsl->level 大，需要增加skiplist 的level
    if (level > zsl->level) {
    for (i = zsl->level; i < level; i++) {
        rank[i] = 0;
        update[i] = zsl->header;
        update[i]->level[i].span = zsl->length;
        }
        zsl->level = level;
        }
    // 插入
    x = zslCreateNode(level,score,obj);
    for (i = 0; i < level; i++) {
        // 新节点项插到update[i] 的后面
        x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;
        update[i]->level[i].forward = x;
        /* update span covered by update[i] as x is inserted here */
        x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);
        update[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;
    }
    // 更高的level 尚未调整span
    /* increment span for untouched levels */
    for (i = level; i < zsl->level; i++) {
    update[i]->level[i].span++;
    }
    // 调整新节点的后驱指针
    x->backward = (update[0] == zsl->header) ? NULL : update[0];
    if (x->level[0].forward)
        x->level[0].forward->backward = x;
    else
        zsl->tail = x;
    // 调整skiplist 的长度
        zsl->length++;
    return x;
}

3. 跳表的删除
跳表的删除算和插入算法步骤类似：找出每一层需删除数据的前驱并保存；接着调整指针，在 Redis 中还会调整 span

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// x 是需要删除的节点
// update 是每一个层x 的前驱数组
/* Internal function used by zslDelete, zslDeleteByScore and zslDeleteByRank */
void zslDeleteNode(zskiplist *zsl, zskiplistNode *x, zskiplistNode **update) {
    int i;
    // 调整span 和forward 指针
    for (i = 0; i < zsl->level; i++) {
    if (update[i]->level[i].forward == x) {
        update[i]->level[i].span += x->level[i].span - 1;
        update[i]->level[i].forward = x->level[i].forward;
    } else {
    // update[i]->level[i].forward == NULL，只调整span
        update[i]->level[i].span -= 1;
        }
    }
    // 调整后驱指针
    if (x->level[0].forward) {
        x->level[0].forward->backward = x->backward;
    } else {
        zsl->tail = x->backward;
    }
    // 删除某一个节点后，层数level 可能降低，调整level
    while(zsl->level > 1 && zsl->header->level[zsl->level-1].forward == NULL)
        zsl->level--;
    // 调整跳表的长度
        zsl->length--;
}

Redis 中的跳表
Redis 中结合跳表（skiplist）和哈希表（dict）形成一个新的数据结构 zset。添加 dict 是为了快速定位跳表中是否存在某个 member！

typedef struct zset {
dict *dict;
zskiplist *zsl;
} zset;