第五章 简单电力系统静态与稳态稳定分析
教学内容
第一节电力系统稳定性的基本概念
知识要点：稳定性、静态稳定、动态稳定、暂态稳定，《电力系统安全稳定导则》中的相关稳定性的概念。
第二节电力系统静态稳定
知识要点：简单电力系统的静态稳定、功率特性曲线图、静态稳定的条件、整步功率系数、提高静态稳定性的常见措施。
第三节电力系统暂态稳定
知识要点：电力系统暂态稳定的干扰形式、分析电力系统暂态稳定的及格最基本假设、简单电力系统暂态稳定性分析、功率特性曲线的发展规律、等面积定则、提高暂态稳定性的措施。
教学重点与难点
1．教学重点：稳定性、静态稳定、动态稳定、暂态稳定、简单电力系统的静态稳定、功率特性曲线图、静态稳定的条件、整步功率系数、提高静态稳定性的常见措施、电力系统暂态稳定的干扰形式、简单电力系统暂态稳定性分析、功率特性曲线的发展规律、等面积定则、提高暂态稳定性的措施。
2．教学难点：静态稳定的条件、简单电力系统暂态稳定性分析、功率特性曲线的发展规律、等面积定则。
本章大纲
首先，我们需要理解四个概念：稳定性、动态稳定、静态稳定、暂态稳定。
稳定性：电力系统中各同步发电机运行时的输出电磁功率、支路功率潮流、节点电压为定值。
动态稳定：电力系统受到大或小的干扰后，不发生振幅不断增大的振荡而失步。
静态稳定：电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失步，自动恢复到原始运行状态的能力。
暂态稳定：电力系统受到大干扰后，各同步电动机保持运行，并过渡到新或旧的运行状态的能力。通常指第一或第二振荡周期不失步。
电力系统稳定性
我们先来看看简单电力系统的静态稳定。
简单电力系统包括单机和无穷大功率母线。
简单电力系统
它的传输功率为：
传输功率
我们通过传输功率可以做出它的功角特性曲线。
功角特性曲线
系统受到小干扰后，都能回到点1，因此点1时的电力系统静态稳定；反观点2，受到干扰后无法返回，因此点2的电力系统静态不稳定。
我们由此得出静态稳定的条件：
整步功率系数的变化特性
静态稳定的条件
δ小于90°时，发电机转子都会趋向原始运行点加速或减速，dPe/dδ为正值。
以上的两个公式是相等的关系，因为整步功率系数的图像是余弦特性。
那么问题来了，我们如何才能提高系统的静态稳定性？
提高静态稳定性的原理是提高发电机输送的极限功率，减小电抗可以实现这一目标。
我们优先考虑采用自动调节励磁装置。
然后是减小电抗，减小的方式可以为采用分裂导线或者串联电容补偿、提高线路额定电压等级。
最后，我们还可以改善系统结构，采用中间补偿设备。
暂态稳定受到的干扰有三种形式：突然改变系统结构（最常见的是短路）、突然增减发电机的输出或者大量负荷。
我们同样分析简单电力系统，也可以称之为单机无穷大母线系统。
单机无穷大母线系统
故障前的等效电路
我们通过等效电路图得出故障前的电磁功率和电抗。
故障前电磁功率和电抗
我们附加一个电抗，即可模拟出不对称短路的情况。
故障中的等效电路
故障中的电磁功率和电抗为：
故障中电磁功率和电抗
故障发生后，继电保护装置迅速断开故障两端的断路器。
故障后的等效电路
故障后电磁功率和电抗
并联线路的阻抗将减少为原来的一半，故障切除后只剩下单母线，因此线路的电抗恢复原来的数值。故障前的电抗小于故障后的电抗，故障中由于附加了一个电抗，因此为三者中最大的一个。
我们可以得出三者的关系为：
三者关系
全过程的功率特性曲线如下图：
功率特性曲线
通过功率特性曲线，我们可以运用等面积定则判断电力系统的暂态稳定性。
如果稳定，那么最大可能减速面积（edfg）大于最大可能加速面积（abcd）；
临界稳定为最大可能减速面积（edfg）等于最大可能加速面积（abcd）；
不稳定为最大可能减速面积（edfg）小于最大可能加速面积（abcd）。
最大可能减速面积为图中的edfg，加速面积为abcd。
等面积定则
除了等面积定则外，我们也可以计算故障中各发电机组的功角变化情况。
如果稳定，那么角将趋于一个定值。
最后，我们依然需要分析提高暂态稳定性的措施。原则上是如何减少扰动后的功率差额（机械功率-电磁功率）。
第一个措施是采用快速切除故障装置或自动重合闸装置。
快速切除故障装置可以减小加速面积并且增大减速面积，自动重合闸则可以在切断故障后迅速重合断路器。
第二个措施是减小发电机输出的机械功率。
第三个措施是增大发电机输出的电磁功率，比如电气制动（减少功率差额）、变压器中性点经小电阻接地（短路时的电气制动）、采用自动调节励磁装置（强行励磁）。
