2022-11-05正不正经地讲讲高中课后题第一题

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人教2019A版教材第6页第4题

用适当的方法表示下列集合：

(1) 二次函数 $y=x^2-4$ 的函数值组成的集合

这道题相当有深度，首先函数值组成的集合是一个由数字元素构成的集合，而且并不是一个可数可列的集合，所以选择的是用描述法来表示这个集合。

关键在于这个集合的表示，可以用 $\left\{ y| y=x^2-4,x\in R\right\}$ ,也可以进一步的化简，得到

$\left\{ y|y\geq -4 \right\}$

这里后面的答案的理解就需要去真正的掌握列举法，代表元素，和代表元素的共同属性等等概念的理解。这里函数值构成的集合，里面的元素（具体数字）的共同特征就是大于等于-4.