培养孩子的数学思维——听课笔记

一、什么是思维与数学思维

思维是高级的认知系统，主要是对事物概括的、抽象的间接认识，通过分析、综合、比较、抽象、概括的过程认识事物。

数学是数与形的抽象，是一种符号科学。

数学思维是以数量关系和空间关系，分析、综合、比较、抽象、概括认识事物。包括关联思维、相对思维、辩证思维等。

二、为什么要培养儿童的数学思维

二十一世纪，数学思维成为一般思维，早在2011年教育部颁布的新课程标准中，就在基础知识、基本技能外，增加了基本的思想方法和基本的活动体验两项内容。

教育是未来的事业，学数学不应停留在基本的概念法则，更重要的是学会一种思维方式，真正给孩子带的走的数字。

新时代也要求人才要有十字形的知识结构，即又专又广且有创造。这就要求我们的教育要包含语言训练、哲学训练和数学训练。

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三、如何构建和训练儿童过得数学思维

培养孩子的数学思维，首先明白孩子应该怎么学才能有利于数学思维的培养

1、重视完全知识的学习

“是什么”的知识——概念、定理、法则；

“为什么”的知识——知其所以然；

“怎么办”的知识——运用。

2、思维导图训练：把我们学的知识用线连起来

训练本身就把知识之间的关系用图连起来，在过程中深化知识的关联。

3、养成良好的思考习惯：批判性思维的学习和训练

批判性思维也是思维形态；

它有质疑和批判，并带有价值观倾向；

批判性思维带有“为什么”

4、重视问题的解决：问题解决是建构数学思维的目的。

学习是从记忆、理解、分析、应用、评价、创新即问题解决。不管学习什么知识，都是为了解决问题，在解决问题过程中，将知识转化为智慧。

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四、教育者在培养儿童数学思维中的智慧策略

0~6岁的启蒙教育：这个年龄阶段的孩子，数学思维的培养在于启蒙，让孩子感到数与形在生活中，数与形很好玩是这一时期的重点。

1、0~3岁（婴幼儿）：数与形的启蒙教育有三方面

让宝宝感受身体上的数、生活中的数、游戏中的数、自然中的数（一个鼻子，两个眼睛、衣服上的扣子、糖果游戏、纸板十以内游戏、积木的形状——感觉）让孩子感受数与形就在身边。

2、3~6岁时，给孩子十以内的数字学习，让孩子感受到数与形就在生活中（尺码、楼层、温度、时间等）不可能没有数。

老师要重视十以内的数，应该怎么教。在做题过程中培养数学思维。

a、开放性出题培养数学思维：例如（）+（）=7­------多元思维即开放思维

教育是量变到质变的过程，每天渗透一点，让每个孩子在原有水平上提高，题目要有层次。

同样十以内加减，开放性问题比封闭性问题更能在计算过程中，培养孩子的多元思维、有序思维、抽象思维等

b、出题时，要重视过程，不要满足于结果，因为过程才能培养孩子的数学思维，才能反映孩子的思维水平

用什么方法计算出结果，反映孩子的思维水平，引导孩子在思考中学习——这个题用什么办法来做的？还有别的办法么？哪个办法更好啊？

C、重视关联性思维（数与形，数与数，形与形）

例如：这是几？能不能拿出*块糖来？

          长方形，长边慢慢变短，变成正方形，让孩子知道长方形与正方形的关系

6~12岁数学思维的启蒙为基础教育

基础知识的学习如何培养数学思维？

不增加知识内容，改变知识结构，萌发辩证思维。例如：“1”，强调为小学数学学习的主线。增加一为无限。可为大，也可为小（一个、一盘、一筐、一车等）；重视整体和部分：3为“1、1、1”。

从改变知识结构着手培养孩子的相对性思维：如2、3、4整体呈现，3比2多一，比4少一。

使孩子在比较过程中，了解相对性（跟谁比）三个量的对比，强调中间的量与其他的对比。

从孩子看得出的行为上反应看不见的东西（思维）。

数学思维的培养是在思考中学会思考，知识技能的学习，别忘了，数很简单，可以在开放的联系过程中，在知识技能的同时萌发相对性思维，多元思维等，在思考中来学。

大人的智慧在于：题怎么出？知识结构怎么设计安排？我们的理念是通过数学知识自然的培养数学思维。