紧扣概念意义  理清解题思路

求一个数比另一个数多（少）百分之几历来是学生学习中的一个难点。很多学生在学习这部分内容时，总是套用（大数－小数）÷单位“1”这一万能公式来解决问题，因为在大量的习题练习中，他们已经发现，解决此类问题的第一步都是要用大数减去小数，求出多（少）多少，然后再除以单位“1”就可以了。但当你问到他们为什么要这样做的时候，很多学生却回答不出来。因此当他们遇到诸如“节约了百分之几？赚了百分之几？提高百分之几”等问题时，就会出现生搬硬套解题模式，单位“1”混淆等错误。因此在教学中，我尝试从百分数的意义出发，紧扣概念的本质，理解问题的意义，从而理清解题思路，掌握解题方法。具体做法如下：

1.画图表示题目的数量关系，初步感知问题表示的是哪个量与哪个量的比较。

出示问题：有8个足球，10个篮球，篮球比足球多百分之几？

学生根据题意画出线段图表示足球和篮球的数量。

师：你能结合着线段图，说一说篮球比足球多百分之几表示的是什么吗？

引导学生发现：多百分之几其实是多的与足球比较的结果，也就是多的占足球的百分之几。

2、尝试解答，交流辨析。

学生在理解问题意义的基础上，独立列式解答。并通过学生间的相互提问和交流，认识到：要解决这个问题，需要找到篮球比足球多的个数，和足球的个数，然后再用多的个数除以足球的个数。

3.自主提问，迁移学习。

鼓励学生提问：足球比篮球少百分之几？

独立解答，汇报交流，重点说自己为什么要这样列式。

4.比较辨析，归纳方法。

比较这两个问题，他们有什么联系和区别？

根据学生回答，小结：不管是多百分之几还是少百分之几，都要用相差数除以单位“1”。

5.练习巩固，深化认识

出示练习题，独立解决，全班交流。

讨论：一件上衣，原价300元，现在降价了50元，降价了百分之几？

（300－50）÷300错在哪里？

明确：降价百分之几表示降价的占原价的百分之几，所以用降价的÷原价即可。300－50表示的是现价，50才是降价的。

通过此题的辨析，使学生认识到，解决多或者少百分之几的问题，关键是要找到相差数和单位“1”即可，但相差数并不是一定要列出减法算式计算出来的。

出示题目：

一件上衣，降价50元后，售价是250元，这件上衣降价了百分之几？

一件上衣，如果卖300元，就可以赚50元。赚了百分之几？

学生解答后，比较两个题目的联系和区别

联系：都要先算出单位1，原价，再用相差数÷原价。

区别：第1题，现价比原价降低了，说明原价比较多，所以用加法求原价，第2题，现价比原价赚钱，说明原价比较少，所以用减法求原价。

6、补充问题，内化新知

苹果有20千克，梨有15千克。（  ）

（1）（20－15）÷15

（2）（20－15）÷20

根据算式，自编题目。

（50－40）÷40