芝诺悖论

芝诺悖论

悖论一（二分法悖论）：从你家（比如说A点）到学校（B点）是不可能的。芝诺讲，要想从A点到B点，先要经过它们的中点，比如说是C点，而要想到达C点，则要经过A和C的中点，假如说是D点......，这样的中点有无穷多个，找不到最后一个。因此从A点出发的第一步其实都迈不出去。

悖论二（阿基里斯悖论）：阿基里斯是古希腊神话中著名的飞毛腿，但是芝诺讲如果他和乌龟赛跑，只要乌龟跑出去一段路程，阿基里斯就永远追不上它了。

为了进一步说明这个问题，我们可以简单地假设阿基里斯的速度是乌龟的10倍（当然实际情况远不止10倍），乌龟先跑出10米。等阿基里斯追上了这10米，乌龟已经又跑出1米了，等阿基里斯追上这1米，乌龟又跑出0.1米，……，总之阿基里斯和乌龟的距离在不断地接近，却永远追不上。

这两个悖论其实是一个。我们如果从常识出发，觉得芝诺的话不值得去反驳，阿基里斯一步迈得大一点，不就超越乌龟了吗？或者说，我们从家里出发，一步就不知道走过了多少个芝诺说的中点。没有错，按照我们的常识和思维方式，确实这不是一个问题。但是，如果按照芝诺的思路去想，你还真不容易驳倒他。

对中国人来讲，过去一直强调学以致用，因此，士大夫是不屑于回答芝诺的这种傻问题的，因为这些问题不合理，芝诺的诡辩显然不符合我们的经验。学以致用这点没有问题，我们今天依然要坚持。但是如果不合理的事情就不去碰它，我们就会失去找出问题，得到新知的机会。