一道二次根式计算题，训练学生应变能力

计算√1111155556.

解析：二次根式计算，其重点为将被开方数（式）转化为完全平方数（式），北京市抖友赵观察推介此题，其思路新颖，值得学生重视.  一， 观察被开方数，1111155556=1111100000+55555+1①.

                二，换元法将①变形，令×=11111，则①变形为X×100000+5x+1②.而100000=99999+1=9x+1③由①②③得√1111155556=√9x平方+6x+1=√（3x+1）平方=3×+1.

故原式=3×11111+1=33334.