FaceBoxes的感受野尺寸的计算

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在FaceBoxes的论文里，作者给出了这个图：

其中，左下角的表格里，分别给出了Inception3、Conv3_2、Conv4_2三层的Default Anchor尺寸以及感受野尺寸。
我一直纳闷，为啥感受野的尺寸有7个呢？为啥是这些尺寸呢？
经过查阅关于感受野的资料，有了两点理解：

1. 感受野是feature map的属性，跟anchor无关。
2. 感受野尺寸的计算公式：
   • 
     其中，表示第 i 层在第 j-1 层上的感受野，表示第 i 层在第 j 层上的感受野，i 是大于 j 的。是第 j 层的步长，是第 j 层的卷积核尺寸（比如对于3x3的卷积核，K=3）
   • 上面公式可以转换成：
     其中，表示第 i 层在原始图像上的感受野，表示第 i 层在第 j 层上的感受野，表示第 j 层在原始图像上的感受野，而表示将第 1 层一直到第 j 层的步长相乘到一起。这条公式就可以很方便的顺着网络从前往后计算各层的感受野了。
     先给出一张手推FaceBoxes在Inception3分叉出来经Multi-task Loss提取层后得到的feature map的感受野：
     手推感受野
     最后算出来7个感受野尺寸，跟论文里的对应上了。

• 在Inception1层之前，每一层的感受野尺寸只有一个。

• 经过Inception1层后，感受野有了三个不同的尺寸：79x79, 143x143, 207x207。由于Inception网路最后是将分支拼接在一起输出的，所以经过Inception层后输出的feature map本身同时拥有不同尺寸的几个感受野，分布在feature map的不同位置上。

• 经过Inception2层后，得到了5个不同的感受野尺寸：79x79, 143x143, 207x207, 271x271, 335x335。

• 经过Inception3层后，得到了7个不同的感受野尺寸：79x79, 143x143, 207x207, 271x271, 335x335, 399x399, 463x463。

• 根据论文，Inception3的输出，还要经过 3x3x(4x21) 即 3x3x84 的卷积层，然后才在输出的feature map上计算anchor。这个层feature map的感受野尺寸有：143x143, 207x207, 271x271, 335x335, 399x399, 463x463, 527x527。这就是FaceBoxes可以检测到小脸的原因之一（另一个原因是，anchor也有不同尺寸）。