一次函数的性质

    不久之前，我们学习了函数。也知道了，函数其实并不是一种数，而是两个变量之间的关系。也就是X和Y。可是，我们一开始所接触的函数基本上都是正比例函数。什么叫做正比例函数呢？正比例函数其实只是一次函数中比较特殊的一个类别，其特点就是比值相同，并且最终画出来的函数图像永远是一条直线，这也就是所谓的正比例函数。而一次函数在有一点上与正比例函数相同，他们所呈现出来的函数图像永远都是一条直线。

    话说，一次函数该如何用代数式表示呢？其实也就是Y=kx+B。而这些字母分别代表什么意思呢？ Y与X我们知道，代表的分别是自变量与因变量。 K与B又是什么呢？这两个字母所代表的都是常数，像这个代数式带入情景中的话大概就是： Y=3X+2这样的意思。正比例函数特殊之处就在这儿，正比例函数中的B为0。

    那么知道了K与B这两个数，它们分别对于一次函数的图像有着什么样的影响呢？

    首先来看B吧，我们就以上面列出的那个代数式为例子。 B在这个式子中有可能会有三种可能性， B有可能大于0，小于0或是等于0。等于0的结果我们已经知道了，当B等于0时，函数图像就是在一次函数中十分特殊的正比例函数。因为B=0时，比值就会相等，也就是K。而当B大于零时函数图像会呈现出来一种什么样的状况呢？举个例子，也就是当Y=3X+1的时候，如果这时我们把函数图像画出来就会发现，函数图像相较于 B等于零时向左上方移了一格。而如果这时候我们把当B小于零时的函数图像也画出来的话，就会发现，相较于B=0时，又向右下方移动了一格。而当我们将这三条函数图像都拼在一起时，会发现它们其实是平行的。而同时从这幅图中，我们也得到了一个信息，当B大于零时函数图像就在Y轴的上半轴上，当B等于零时，函数图像一定会过原点。当B小于零时，函数图像则在Y轴的下半轴上。也就是说B也从一定程度上的决定了这个函数图像的位置。

    那么下面我们就来说一说K。和B是一样的，K也能对函数最终所呈现出来的图像产生影响。就例如说Y=3X+2与Y=-3X+2。如果我们分别把这两幅函数图像画出来的话，就会发现，当K的数值大于零时， Y的数值就会随着X的变大而变大，而这时的函数图像所呈现的出来的则是斜向上的状态。而此时如果是Y=-3X+2，K的数值小于0时，Y就会随着X的变大而减小，呈现出来的函数图像则是斜向下的趋势。如果你现在想问，那么当K等于零时会发生什么呢？那么这个问题其实是错误的。如果当K=0时，Y=B，那么这两者之间就不会拥有任何的函数意义，这个代数式也就没有意义了。

    这大概就是一次函数的性质。