一道条件概率题

题目：给你一粒质量均匀的骰子，你抛到1则赢，抛到2则输，抛到其它数字则继续抛。请问你赢的概率是多少？

感觉很神奇的一道题。

思路一：抛到1的概率是1/6。因为概率空间（probability space）里的事件一共有6件，而1是其中一件。而对于赢这个事件， 概率空间里的事件一共只有2件，抛到1或2。这样的话，赢的概率就是1/2了。

思路二：赢和输是对称的，所以概率就是1/2。

思路三：赢的概率=P(第一次抛赢或第二次抛赢或第三次抛赢或……)=1/6+2/31/6+(2/3)^21/6+...=1/6(1+2/3+(2/3)^2+...)=1/6[1/(1-2/3)]=1/63=1/2。

但是如果说给你一粒质量均匀的骰子，你抛到1则赢，抛到2则输，抛到其它数字则平局呢？那赢的概率就是1/6。

也许人不擅长条件概率的一个原因是不擅长递归式思考吧。