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k-近邻算法构建手写识别系统

2017-10-17  本文已影响0人  标准与或式

姓名：刘强
【嵌牛导读】
手写识别是计算机视觉的一个研究方向，可以看成是一个分类问题。机器学习的任务，便是解决分类（有监督学习）、聚类（无监督学习）和回归（强化学习）问题。k-近邻算法（简称kNN）是最简单的有监督学习算法，本文介绍了如何用k-近邻算法构建一个手写识别系统，并附上其python实现。
【嵌牛鼻子】
k-近邻算法 机器学习 分类 手写识别
【嵌牛提问】
k-近邻算法是什么？ 如何构建一个手写识别系统？
【嵌牛正文】

k近邻算法基本思想

存在一个样本数据集，称为训练集，训练集中每个数据都存在标签（标签即数据所属的类别，从这一点可以看出，k近邻算法属于有监督学习）。对于不知道标签的新数据，将新数据的每个特征与训练集中数据对应的特征相比较，选出训练集中前k个最相似的数据（这就是k-近邻算法名称中k的出处），然后对这k个数据做统计，选择出现次数最多的标签作为新数据的标签（即k-近邻算法的输出）。
从其基本思想可以看出，k-近邻算法用于解决分类问题。所谓近邻，其实是用数据之间的欧氏距离来衡量它们的相似程度，距离越短，表示两个数据越相似。

图片来源于知乎

构建手写识别系统

需求分析

很多输入法都支持手写输入，实现手写输入通常的做法是把手写的结果生成图片，进行图像识别。我们知道，图片可以用矩阵表示，对于单通道的灰度图像，假如分辨率为32X32，则可以用一个32X32的矩阵表示，矩阵中的每个元素表示图片中该位置的像素，元素的值为0～255之间的灰度值。
而对于手写图片，表示方法则更加简单，因为手写图片是只有黑白两色的二值图像，利用图像处理软件，黑色的位置写1，白色背景写0，将其转成文本文件，如下图所示：

手写图片转成的文本文件

虽然这样表示不能有效利用内存空间（本来0/1只需占据1bit的空间，但是变成字符“0”，“1”之后需要用char类型所占的字节数），但是对于图像到矩阵的转换这一过程非常直观，方便演示。
我们的目标是：将这样的一幅“图像”输入我们的系统，我们能够输出“图像”中所显示的数字（只做数字0~9的识别）。

系统组成

我们的手写识别系统由以下部分组成：

已知标签的训练集

点此下载：用到的数据及源代码
其中，trainingDigits文件夹中存放的是用作训练集的的图片，其中包含了1934个训练样本，testDigits文件夹中存放的是用作测试集的图片，其中包含了946个测试样本。每个文件的文件名中含有它的标签。

文件输入输出模块

python读文本文件相当简单，为了迎合后续的kNN算法，我们不把图像表示成32X32的矩阵形式，而是将其转化成1X1024的向量，为此我们定义一个img2vector函数：

def img2vector(filename):
    returnVect = zeros((1,1024))
    fr = open(filename)
    for i in range(32):
        lineStr = fr.readline()
        for j in range(32):
            returnVect[0,32*i+j] = int(lineStr[j])
    return returnVect
kNN算法模块

根据上述对kNN算法的描述，kNN算法有如下步骤：

def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
    sqDiffMat = diffMat**2
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    distances = sqDistances**0.5
    sortedDistIndicies = distances.argsort()     
    classCount={}          
    for i in range(k):
        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
    sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    return sortedClassCount[0][0]
系统整体代码
'''
kNN: k Nearest Neighbors

Input:      inX: vector to compare to existing dataset (1xN)
            dataSet: size m data set of known vectors (NxM)
            labels: data set labels (1xM vector)
            k: number of neighbors to use for comparison (should be an odd number)
            
Output:     the most popular class label
'''
from numpy import *
import operator
from os import listdir

def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
    sqDiffMat = diffMat**2
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    distances = sqDistances**0.5
    sortedDistIndicies = distances.argsort()     
    classCount={}          
    for i in range(k):
        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    return sortedClassCount[0][0]
    
def img2vector(filename):
    returnVect = zeros((1,1024))
    fr = open(filename)
    for i in range(32):
        lineStr = fr.readline()
        for j in range(32):
            returnVect[0,32*i+j] = int(lineStr[j])
    return returnVect

def handwritingClassTest():
    hwLabels = []
    trainingFileList = listdir('trainingDigits')           #load the training set
    m = len(trainingFileList)
    trainingMat = zeros((m,1024))
    for i in range(m):
        fileNameStr = trainingFileList[i]
        fileStr = fileNameStr.split('.')[0]     #take off .txt
        classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
        hwLabels.append(classNumStr)
        trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % fileNameStr)
    testFileList = listdir('testDigits')        #iterate through the test set
    errorCount = 0.0
    mTest = len(testFileList)
    for i in range(mTest):
        fileNameStr = testFileList[i]
        fileStr = fileNameStr.split('.')[0]     #take off .txt
        classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
        vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % fileNameStr)
        classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)
        print("the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, classNumStr))
        if (classifierResult != classNumStr): errorCount += 1.0
    print("\nthe total number of errors is: %d" % errorCount)
    print("\nthe total error rate is: %f" % (errorCount/float(mTest)))

系统测试

测试环境
测试步骤
测试结果
测试结果

从测试结果来看，1.0571%的错误率，准确度还是蛮高的……

增加训练集的样本容量能有效提高系统的准确度，但是同时增加了运算量，使计算耗时增加。

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