信任游戏与维护社会形象

行为经济学中的信任是指交易双方在博弈、谈判、消费及经济贸易等特定环境下, 在有限信息和经验基础之上, 对对方履行承诺的积极预期及能力的认可。一般观点认为, 信任能够降低经济贸易中的交易费用, 简化交易程序, 是经济良好运行的润滑剂；但另一方面, 由于轻信、盲信造成个体在经济活动中蒙受欺骗, 造成损失的事例也屡见不鲜。

下面我们来看一个信任游戏：假设A有100万，而B有一个年化收益x%的投资项目，为了挣更多的钱，B向A提出借款意愿，并承诺一年后以市场利率y%给予A利息和本金，A的愿意将100万中的z%借给B。如果一年后B不能将本息如约偿还给A，那么以后B要是再向A借钱，A不仅降低借款的意愿，还会要求更高的利息；如果B能按约定将本息偿还给A，那么以后B要是再向A借钱，A会提高借款的意愿。如果发生多次这样的互动，A、B各自的金钱以及二者金钱的总和，会随着B的还款行为发生什么样的变化呢？

定义一个Person类代表人，初始化函数的参数中，account_sum代表某人拥有的金钱，loan_policy代表出借资金的比例，back_policy为归还资金的比例，loan_rate为借贷利率：

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借贷还款相关的函数，askForALoan(self,money)表示向某人借一笔钱，账户会增加一笔钱；borrowMoney(self)表示出借，按照自己的出借比例减少一部分钱；payBackMoney(self,borrow_money)表示还钱，按照自己的还款比例减少一部分钱；receiveMoney(self,money)表示收款，账户会增加一笔钱：

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投资函数，money表示投资的钱，rate表示年化投资收益利益利率：

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调整借款比例的函数，loan_rate表示出借人的实际利率，如果为负值，表示借款人没有按照约定还款，出借人产生了损失，这样出借人会降低之后的出借的比例和提高利率；如果为正直，表示借款人按照约定还款，出借人会提高之后出借的比例：

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调整还款比例的函数，loan_rate表示双方约定的利率，market_genenal_rate表示市场利率，如果双方约定的利率大于市场利率，会降低借款人的还款比例：

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现在我们设定B的投资收益率为6%，B初始的还款比例为100%，A的初始的出借比例为10%，市场利率为4%，双方约定的利率为4%，如果B履约，A下次的出借比例提升10%；如果B违约，A下次的出借比例将为三分之一，并提高3倍利率。

定义一次互动函数，包括A出借、B借款、B投资、B还款、A收款五个主要操作：

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A调整一次出借比例，B调整一次还款比例：

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如果B能履约，50次互动之后，我们看到每个人的收益和总收益都得到了大幅提升：

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如果B不能履约，50次互动之后，我们看到每个人的收益和总收益都没有得到了很好地提升：

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事实上，在第三次开始后，A出借的利率提升，B已经完全没有还款意愿了，导致A也不愿意再出借，收益的增长就此停止：

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接下来我们对信任游戏做一些变化：（1）不在局限A与B，扩展到500人的规模；（2）两两之间并不一定会发生借款的互动，假定发生互动的概率是0.01；来研究总体收益的情况。

假若借款人都能履约，则总体收益是明显增加的：

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在我们的游戏中，我们将出借人的出借行为用信任来解释，相信借款人会履约归还本息，另一个可以解释的是出借人为了维护自己的形象，好朋友向你借钱，你总不好意思不借吧。假若出借人不用维护自己的形象，会发生什么呢？在一向捐款的实验中发现，在所有的捐款人中，有75%的人是出于维护自己的形象的需要才捐款的。这里我们假设500人中，有75%的概率是维护形象的需要，并去掉这部分人的借款互动，结果我们看到虽然总体收益依然增长，但是收益与之前相比下降了7个数量级：

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