一题思考-(10月1日)

2023-09-30  本文已影响0人  吴理数

本题是2023年中考压轴题,有一定综合性和难度。

第(1)、本题已知条件BE=1,要求GE的长,感觉BE=GE,但是要证明BE=GE就需要∠CBE=∠CGE,而∠CBE=∠D,所以需要证明∠D=∠CGE,不妨从CF⊥AD、AB⊥CD推得;

第(2)、要求证的是等积式,一般要用到相似,而且先转化为比例式,\frac{BG}{BC} =\frac{BC}{BO} ,这样的话,需要连接OC,证GBC∽CBO,已经有一对公共角相等,需要证明∠BCG=∠BOC,应该可以;

或者把等积式等量代换一下,BC^2=BG\cdot BO=2BE\cdot \frac{BA}{2}  =BE\cdot BA,再转化为比例式BE/BC=BC/BA,从而证明BEC∽BCA,也可以;

第(3)、猜想45°。其实,由FO=FG,可得∠FOG=∠FGO=∠CGB=∠CBG,因此OF∥BC,于是可得FH⊥AC,利用垂径定理,结合∠AFC=90°,本题可解。

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