别样的“将军饮马”

做过很多这类问题，常见的都比较简单，下面这道题却一反常态。

问题的形式是标准的“将军饮马”问题。求线段和的最小值，且具有公共端点C。按这类模型的解决办法，找公共点所在直线，做一个定点关于直线的对称点，并与另一个定点相连，交点即为所求点，线段即为所求的最小值。

可是，这个问题中的公共端点C为定点，B'、A'均为动点，不符合“将军饮马”问题的“两定一动”，所以需要先根据已知条件把其中一个动点转化为定点。

我们发现平移过程中，始终有A'B'与CD平行且相等，所以四边形A'B'CD为平行四边形，于是B'C=A'D，所以问题就转化为求CD+CA'的最小值，符合“两定一动”求最值。

接下来的问题就是确定动点A'所在直线。易知A在平移过程中，始终有AA'〃BD，所以可作点D关于直线AA'的对称点D'，再连接CD'，所连线段即为所求。

有了定性的分析，后面的计算就简单了许多。化繁为简，去伪存真，去掉多余的线段，口算即可求出所求最值为√3。