神秘的“9”

      大家都知道，能被9整除的特征和3差不多：各个数位上数字之和能被9整除。那么，神秘的“9”到底是怎么回事呢？

      任意取一个正整数，如357，减去这个数各位上的数字之和，其差一定能被9整除。［357-（3+5+7）]➗9=38。你信吗？我的答案是肯定的。为什么呢？

    假设一个三位数为“abc”

    abc= a x 100 + b x 10 + c

          = a x (99 + 1) + b x (9 + 1) + c

          = a x 99 + a + b x 9 + b + c

          = a x 99 + b x 9 + a + b + c

    abc - (a + b + c )  = a x 99 + b x 9

    这是能被9整除数的特征的原因。因此，这个数一定能被9整除。

      所以无论这个数是四位数，还是五位数，或者是更大位数的，只要减去这个数各位上的数字之和，其差一定能被9整除。这就是“9”的神秘。