博弈论

在新疆旅游的第六天，丁丁哥哥问了我们一个有趣的问题：

从前有一个岛叫红岩岛，岛上有三件奇怪的事情：

第一 岛上的居民没有镜子也不会照镜子

第二 岛上的居民共有100个，分两种，一种是红眼人，一种是蓝眼人，如果有人得知自己是红眼人，那他会在当天晚上自杀。

第三 每个人只能看到他人眼睛的颜色，但不能告诉对方眼睛的颜色。

现在有趣的事情发生了：

有个旅行者来到这座岛上，告诉居民他们当中有红眼人……

问题1：如果岛上有一个红眼人，这个红眼人会在第几天晚上自杀？

答：假如我是红眼人我看到99个蓝眼人，那么我肯定就是红眼人，我在当天晚上就会自杀。

问题2：如果岛上有两个红眼人，这两个红眼人会在第几天晚上自杀？

答：假如我是红眼人，看到1个红眼人和98个蓝眼人，第一天我无法确定自己是蓝眼还是红眼，，在第一天晚上没有人自杀，第二天我看到那个红眼人没有自杀，这说明还有其它的红眼人，而这100个人当中，只有两个红眼人，那么剩下一个红眼人一定是我，第二天晚上两个红眼人都自杀。

问题3：如果岛上有五个红眼人，这五个红眼人会在第几天晚上自杀？

答：假如我是红眼人，看到4个红眼人和95个蓝眼人，第一天，我依旧无法确定自己是红是蓝，第一晚没有人自杀，第二天，那四个红眼人没有自杀，说明另外的红眼人知道有其他红眼人的存在