06-支持向量机原理(一)线性支持向量机

2019-06-29  本文已影响0人  kang_james

1、SVM的超平面

我们都知道一条直线的数学方程是:y=ax+b,而超平面会被定义成类似的形式: image.png 这两种形式是如何联系的呢?在超平面的方程可以看出,变量的名称是粗体的。是的,所以他们不是标量,而是向量,此外上式是两个向量的內积。 image.png
image.png
我们有:
image.png

这里可以得到一个结论W向量的转置是这条超平面的转置

1.1、计算点到超平面的距离

image.png

1.2、计算超平面的间距

image.png
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那么如何使这个超平面之间的距离最大呢?
这是一个单调体递减函数,W的模越大,间隔越小

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