数学中一些特殊的数（二）

这篇文章我们继续讲数学中一些特殊的数。

自幂数

自幂数是指一个n位数，它每个位上数字的n次方之和等于自身。

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9都是自幂数。

最小的三位自幂数（又称水仙花数）是153（ $1^3+5^3+3^3=153$ ）。

完全数

完全数是指所有除自身外因数之和等于自身的数。完全数有6（6=1+2+3），28（28=1+2+4+7+14），496（496=1+2+4+8+16+31+62+124+248）等。

黑洞数

将任意一个三位数（各位全都相同的除外）的数字重排，用重排得到的最大数减去最小数（空位用0补齐），得到一个新的数；再对新的数重复此操作，最终会得到一个不变的数495。以123为例：

321-123=198

981-189=792

972-279=693

963-369=594

954-459=495

可以验证，任意一个三位数（各位全都相同的除外）都会最终得到495。

对于四位数来说也有相同结论，所得的数为6417。