LeetCode 337. 打家劫舍 III

题目

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。给定二叉树的 root 。返回在不触动警报的情况下，小偷能够盗取的最高金额。

例：
输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7

方法：动态规划、递归

• result、left、right 均表示一个长度为二的元组，下标为零时表示偷当前节点的房屋，下标为一时表示不偷当前节点的房屋。具体来说，result 表示根节点的房屋被偷和不被偷的情况下小偷能够盗取的最高金额，那么取两者的最大值即得到最终小偷所能得到的最高金额；left、right 表示该节点的左右子树的房屋被偷和不被偷的情况下小偷能够盗取的最高金额

robTree 函数：

• 若当前节点为空，那么返回 (0, 0)，即小偷偷或不偷所得的金额均为零
• 对树进行后序遍历，即左右中
• 若考虑偷该节点的房屋，那么无法偷其左右子节点的房屋，那么此时小偷能够盗取的最高金额 val1 为当前房屋的金额 node.val 加上不偷其左节点房屋情况下的累计的最高金额 left[1] 再加上不偷其右节点房屋情况下的累计的最高金额 right[1]
• 若考虑不偷该节点的房屋，那么可以考虑偷其左右子节点的房屋，那么此时小偷能够盗取的最高金额 val2 为当前房屋左节点处房屋小偷累计能够盗取的最高金额 max(left[0], left[1]) 加上当前房屋右节点处房屋小偷累计能够盗取的最高金额max(right[0], right[1])
• 最终返回小偷在该节点房屋处累计盗取的最高金额 (val1, val2)

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution(object):
    def rob(self, root):
        result = self.robTree(root)
        return max(result[0], result[1])
    
    def robTree(self, node):
        if node is None:
            return (0, 0)
        left = self.robTree(node.left)
        right = self.robTree(node.right)
        val1 = node.val + left[1] + right[1]
        val2 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1])
        return (val1, val2)

相关知识

• 元组： tuple = (1, 2)
  有序、不可更改的集合，用圆括号展示

参考

代码相关：https://programmercarl.com/0337.%E6%89%93%E5%AE%B6%E5%8A%AB%E8%88%8DIII.html