leetcode--292--Nim 游戏

题目：
你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：桌子上有一堆石头，每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。

你们是聪明人，每一步都是最优解。 编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。

示例:

输入: 4
输出: false 
解释: 如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；
     因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/nim-game

思路：
1、巴什博奕，n%(m+1)!=0时，先手总是会赢的
2、面对4的整数倍的人永远无法翻身，你拿N根对手就会拿4-N根，保证每回合共减4根，你永远得面对4的倍数，直到4. 相反，如果最开始不是4倍数，你可以拿掉刚好剩下4倍数根，让他永远对面4倍数。

Python代码

class Solution(object):
    def canWinNim(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        # 巴什博奕，n%(m+1)!=0时，先手总是会赢的
        
        return n%4!=0

C++代码：

class Solution {
public:
    bool canWinNim(int n) {
        return n%4!=0;
    }
};