排序与搜索——插入排序

插入排序

插入排序（英语：Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

插入排序分析

讲实话这个图看起来很吃力的
我还是太懒了，通过图去讲解这个插入排序很难：
这个动图将就看吧
代码实现：

def insert_sort(li):
    n = len(li)
    for j in range(1,n):
        i = j
        while (i>0):
            if li[i]<li[i-1]:
                li[i],li[i-1] = li[i-1],li[i]
                i -= 1
            else:
                break
# 分析的过程：
#         i = 1
#         if li[1]<li[0]:
#             li[1],li[0] = li[0],li[1] 实现互换
#
#         i = 2
#         if li[2] < li[1]:
#              li[2], li[1] = li[1], li[2]
#              实现1和2的互换，但是互换后还要和下标0进行比较，这里就需要利用一个while循环来实现了
#
#         while (i > 0):
#             if li[i]<li[i-1]:
#                 li[i], li[i-1] = li[i-1], li[i]
#                 i -= 1
#             else:
#                 break
#         这里的else,是因为前面已经形成了完整的次序表，无须比较至下标为0的值，如[1,2,4,18，  9,7,12,11]
#         我们发现只要9比较到4即可，因为4之前的数字肯定比4小
                

if __name__ == '__main__':
    ali = [12,23,11,33,4,55,12,44,52,21]
    print(ali)
    insert_sort(ali)
    print(ali)

个人觉得这个代码分析，已经很详细了。

时间复杂度

最优时间复杂度：O(n) （升序排列，序列已经处于升序状态）
最坏时间复杂度：O(n^2)
稳定性：稳定

最优复杂度的情况：
所有的数值都是连续的，while循环每次都直接执行else语句，故每次内部循环的复杂度都是O（1），而外部循环是O（n）。
稳定性的情况：
自己推演依次，很容易判断出是稳定的。