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数学-第一集-论一元一次方程的解法

2019-09-23 本文已影响0人 F1Sportscarking

方程，即含有未知数的等式。在此不多解释。在此，简主主要讲解一元一次方程的解法。

一元一次方程，顾名思义，即只含有一个“元”，就是一个未知数，并且只有“一次”，是最简单的方程。

其他方程也是通过消元消次变为一元一次方程。（如一元二次方程、二元一次方程等等）。

相对来说，越高次的方程越难，解法也越加复杂。在此讲解一元一次方程的简解。

（1）Easy 一元一次方程

简单的一元一次方程，即可直接通过移项或合并同类项解。

注：方程一定要写 “解”！

在此举例一二。

例1： $x-5=24+6$

解: $x=24+6+5$

$x=30+5$

$x=35$

这是最简单的一元一次方程，即可以直接通过加减解出x。

例2： $x-\frac{1}{5} x=4$

$\frac{4}{5} x=4$

$x=4\div \frac{4}{5}$

$x=4\times \frac{5}{4}$

$x=5$

这个方程就稍微难一点了，因为它牵扯到了分数。像这类的一元一次方程都可通过合并同类项、提取公因式来解。

在此举2~3道题目以示参考。要求用方程解。

1.A有5个苹果，B比A的二分之一少半个苹果。则AB共有几个苹果？

2、一个水果店，一共有30个水果。水果只有2种： $\frac{1}{3}$ 的苹果、其余的都是香蕉。

求香蕉与（香蕉比苹果多的个数）的比。

3、一件衣服，成本是原售价的50%。现将售价提高30%，再打出招牌“春季大酬宾，八折优惠”。

在此基础上，再将售价提高10%，再打出双重招牌：“春节大优惠折上折，八折上再打九折”,现在售价是a元，求成本价是元。（用含a的式子表示）

答案：1、 7 2、 2:1 3、 $\frac{625a}{1287}$

（2）Difficult 一元一次方程

难的一元一次方程，即x在分数中的方程（一般x在分子），且含有分母。像这种方程，一般解法是同时乘以所有分母的最小公倍数，再合并同类项求值。

例1： $\frac{2x+1}{5} +\frac{3x-1}{2.5} =\frac{2x-2}{7}$

解：（同时乘以35） $7(2x+1)+14(3x-1)=5(2x-2)$

$14x+14+42x-14=10x-10$

$56x=10x-10$

$46x=-10$

$x=\frac{-5}{23}$

在此举一二题目，供参考。

1.解方程

（1） $\frac{3(x-1)}{2} +\frac{2(x-3)}{3} =\frac{4(x-2)}{5}$ （2） $\frac{x-2010}{297}+\frac{x-3}{2007}+\frac{1-x}{2009} =0$

（3） $2[6+2(5+3(x-1))]+1=45$ （4） $\frac{\vert x-3 \vert}{5} +x=\frac{-9}{5}$

答案：1.（1) $\frac{57}{41}$ (2)2010 (3) 2 (4) 2

本文到此结束，望继续关注！

可关注本简主文章专题：数学文集（科普文，证明文，说明文），

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