《3D游戏与计算机图形学中的数学方法》
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似奔跑的野马
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VRAM (显示随机存储器)
法向量:在曲面上某个点处垂直于曲面的向量。(单位向量)
两个向量的内积也称向量的点积或者标量积。
点积的正负号说明两个向量指向同一个方向的接近程度。[图片上传失败...(image-7f1698-1520907826303)]
1.4向量空间
线性方程组
增广矩阵
逆矩阵 (方阵)
没有逆矩阵的矩阵叫做奇异矩阵。如,任何有一行或一列为0的矩阵。
特征值 和特征向量 (可逆方阵)
对称矩阵
对角矩阵(只有主对角线上含有非零元素的矩阵)
一个矩阵的元素关于主对角线对称。
单位矩阵经过初等变换得到的n x n 矩阵E被称为初等矩阵。
4.1线性变换
多个线性变换可以合并起来用一个矩阵和平移向量表示。
正交矩阵的逆矩阵等于它的转置矩阵。
偏手性
坐标w的几何意义
切向量 法向量
法向量正确旋转的选择矩阵应为旋转矩阵的逆矩阵的转置矩阵,必须如此转换的向量称为共变向量。
4.6四元素
表示旋转的数学方法。
- 所需空间比矩阵少
- 合并四元数所需代数操作少
- 对四元数插值更容易,产生更连续的动画。
四元数
核心