MIT供应链管理框架 - 库存管理 第十课

概率性需求的库存模型

回到我们刚开始的地方，供应链管理的一个核心问题是库存问题，库存问题的核心是补库策略，即两点：

什么时候下单，下单数量是多少。

从第十次内容开始，将会深入的探讨补库策略，之前的所有知识都是为了补库策略进行的铺垫，有没有感觉像是数学的高级应用，传说中的那个大题，是压轴题。

提到补库策略，常见的有五种：

1. EOQ策略 - 确定性的恒定需求

每T时间后，订购Q数量的库存。

当库存水平等于交期内的预期需求的时候，下采购单。

2. 基本库存策略 - l4l 141

Lot for Lot 或者 1 for 1.

需求多少就订购多少。

3. 单期补货策略 - 可变的需求

当需求小于等于Q的时候的概率 = 关键比率CR 时候下单

下单订购Q数量的库存。

4. 连续检查库存策略(ROP, Q)

持续的、连续不断的检查库存水平，当库存水平小于ROP的时候下单。

5. 定期检查库存策略 (R,S)

每隔R时间检查库存，如果库存水平低于S，就订购一定数量的库存，直到库存水平等于S。

第一个和第三个库存策略是基本的模型，我们之前的内容已经涉及过，从现在开始我们重点涉及模型 2，4和5。

在深入模型2、4、5之前，关于时间和数量的换算需要重点提一下，因为经常有人在这里范糊涂。

假设年度需求是符合正态分布的，均值Mean = 450,000, 标准差SD = 22,000, 如果交期是7天，即1周，那么在交期7天之内的均值和方差是多少呢?假设1年是52个星期。

计算7天的均值比较容易理解，

450,000 / 52 = 8654，即每周的平均需求是8654.

方差是 22,000/sqrt(52) = 3050,

sqrt是开根号的意思, square root.方差为什么是这个呢?

因为有两个合理的基本假设：

每周的需求是独立的，即每周销售多少与下周没有直接关系;

每周的需求是类似的，即每周都在销售同一个产品，他们的需求模型必须是相似的。

那么年度的方差就是每周方差的总和。根据这些特性，如下的公式你能否看得懂?

这个是根据年度需求来计算每个星期的需求，那么如果交期是一个月，你会计算每个月的需求吗?

另外，如果已经知道每周的需求，你可以计算年度的需求吗?

有问题请在讨论区进行交流。

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回顾之前的一些参数设定

D = 平均需求，一般指年度平均需求，单位：Units/Time

c = 可变成本，一般是采购单价， 单位： $/unit

h = 持有成本，单位：$/inventory value/time

Ct = 订单管理费用，一般是下单费用，有时把运费放在里面，$/order

Ce = c*h 超量库存持有成本, 单位：$/unit/time.

Cs = 缺货成本, 单位：$/unit/time.

Q = 补货量 单位：Units/order

L = 交货期， 单位： time

T = 下单周期，即多久下一次订单, 单位：time/order

N = 1/T, 下单频率， 单位： order/time

IP = 库存水平 Inventory Position 单位：units

IOH = 手上现有库存 Inventory on hand 单位：units

IOO = 在途库存 Inventory on order, Transit order 单位：units

其中，IP = IOH + IOO - Backorders

E[US] = 期望的缺货数量

G(k) = 单位缺货标准函数 Unit Normal Loss Function

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有关均值方差

U_DL = 交期之内的平均需求 单位：units/time

SD_DL = 交期之内的标准差 单位：units/time

k = 安全系数 或者用z表示

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有关库存点

SS = 安全库存 Safety Stock 单位：units

ROP = 订货点 reorder point 单位：units

S = 最大持有库存量 Order Up to stock.单位：units

R = 库存检查周期 Review Period 单位：time

CSL = 客户服务水平 % Cycle Service Level

IFR = 订单行完成率 % Item Fill Rate

CSI = 缺货单位产品成本

CSOE = 缺货事件成本