《Modern Statistics for Modern Bi

2019-03-11 本文已影响44人热衷组培的二货潜

《Modern Statistics for Modern Biology》Chapter 一：离散数据模型的预测（1.1 - 1.3）

《Modern Statistics for Modern Biology》Chapter 一：离散数据模型的预测（1.4 - 1.5）

《Modern Statistics for Modern Biology》Chapter 二: 统计建模（2.1-2.3）

《Modern Statistics for Modern Biology》Chapter 二: 统计建模（2.4-2.5）

《Modern Statistics for Modern Biology》Chapter 二统计建模（2.6 - 2.7）

《Modern Statistics for Modern Biology》Chapter 二统计建模（2.8 - 2.9）

《Modern Statistics for Modern Biology》Chapter 二统计建模（2.10 完结）

《Modern Statistics for Modern Biology》Chapter 三：R语言中的高质量图形（3.1-3.4）

从这章开始最开始记录一些markdown等小知识
$\hat{p}=\frac{1}{12}$ ： $\hat{p}=\frac{1}{12}$
掌握R语言中的apply函数族
 卡方检验
Hardy-Weinberg equilibrium( 哈迪-温伯格平衡 )
带你理解beta分布
 简单介绍一下R中的几种统计分布及常用模型

统计分布每一种分布有四个函数：d――density（密度函数），p――分布函数，q――分位数函数，r――随机数函数。比如，正态分布的这四个函数为dnorm，pnorm，qnorm，rnorm。下面我们列出各分布后缀，前面加前缀d、p、q或r就构成函数名：norm：正态，t：t分布，f：F分布，chisq：卡方（包括非中心） unif：均匀，exp：指数，weibull：威布尔，gamma：伽玛，beta：贝塔 lnorm：对数正态，logis：逻辑分布，cauchy：柯西， binom：二项分布，geom：几何分布，hyper：超几何，nbinom：负二项，pois：泊松 signrank：符号秩，wilcox：秩和，tukey：学生化极差
如何预测一条序列是否含有CpG岛
图片输出尽量保存为矢量图
结合setNames函数与scale_fill_manual函数来指定ggplot2的填充颜色(Figure 3.13)
要善于用stat_summary来自定义函数结合ggplot2进行绘图

3.5 图形语法

ggplot2的图形语法的组成部分是

一个或者多个数据集
作为数据的可视表示的一个或多个几何对象，例如，点、直线、矩形、等高线
描述如何将数据中的变量映射到几何对象的视觉特性(美学)和相关的比例(例如：线性，对数，秩)
一个或多个坐标系
统计总结规则
一种分面规范，即使用多个相似的子图来查看相同数据的子集。
影响布局和渲染的可选参数，如文本大小、字体和对齐方式、图例位置。

下面的代码针对相同的数据在同一图形中使用三种类型的几何对象：点、直线和置信带。

> BiocManager::install("Biobase", version = "3.8")
> library("Hiiragi2013")
> data("x")
> dim(Biobase::exprs(x))
> dftx = data.frame(t(Biobase::exprs(x)), pData(x))
> ggplot( dftx, aes( x = X1426642_at, y = X1418765_at)) +
  geom_point( shape = 1 ) +
  geom_smooth( method = "loess" )

ggplot( dftx, aes( x = X1426642_at, y = X1418765_at ))  +
  geom_point( aes( color = sampleColour), shape = 19 ) +
  geom_smooth( method = "loess" ) +
  scale_color_discrete( guide = FALSE ) ## guide = FALSE 表示不添加图例

如果我们想找出哪些基因是这些探针标识符的目标，以及它们可能做什么，我们可以这样做:

> library("mouse4302.db")
> AnnotationDbi::select(mouse4302.db,
+    keys = c("1426642_at", "1418765_at"), keytype = "PROBEID",
+    columns = c("SYMBOL", "GENENAME"))
'select()' returned 1:1 mapping between keys and columns
     PROBEID SYMBOL                                            GENENAME
1 1426642_at    Fn1                                       fibronectin 1
2 1418765_at  Timd2 T cell immunoglobulin and mucin domain containing 2

如果使用的是geom_smooth，那么ggplot2在默认情况下使用stat=“smooth”并显示一条线；如果使用geom_histogram，则对数据进行分bin，并以barplot格式显示结果。这里有一个例子:

> dfx = as.data.frame(Biobase::exprs(x))
> ggplot(dfx, aes(x = `20 E3.25`)) + geom_histogram(binwidth = 0.2)

► 问题

dfx and dftx有什么不同？为什么要创建两个？
我们回到之前的barplot, 赋值给pb

> library("dplyr")
> groups = group_by(pData(x), sampleGroup) %>%
+   summarise(n = n(), color = unique(sampleColour))
> head(groups)
# A tibble: 6 x 3
  sampleGroup         n color  
  <chr>           <int> <chr>  
1 E3.25              36 #CAB2D6
2 E3.25 (FGF4-KO)    17 #FDBF6F
3 E3.5 (EPI)         11 #A6CEE3
4 E3.5 (FGF4-KO)      8 #FF7F00
5 E3.5 (PE)          11 #B2DF8A
6 E4.5 (EPI)          4 #1F78B4
> groupColor = setNames(groups$color, groups$sampleGroup)
> pb = ggplot(groups, aes(x = sampleGroup, y = n))

我们创建了一个绘图对象，如果我们要去展现pb, 会得到这是一个空白的图形。因为我们没有指定任何特定的j几何对象。到目前为止，我们在pb对象中所拥有的只是数据和aesthetics。

> class(pb)
[1] "gg"     "ggplot"
> pb

现在我们可以一层一层的添加图层。

> pb = pb + geom_bar(stat = "identity") ## 柱状图
> pb
> pb = pb + aes(fill = sampleGroup) ## 按group填充颜色
> pb
> pb = pb + theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, hjust = 1)) # 设置x坐标标签，旋转90°
> pb
> pb = pb + scale_fill_manual(values = groupColor, name = "Groups") ## 指定填充颜色，注意要与sampleGroup一致
Error in rlang::is_missing(values) : 找不到对象'groupColor'
> groupColor = setNames(groups$color, groups$sampleGroup)
> pb = pb + scale_fill_manual(values = groupColor, name = "Groups")
> pb
> groups
# A tibble: 8 x 3
  sampleGroup         n color  
  <chr>           <int> <chr>  
1 E3.25              36 #CAB2D6
2 E3.25 (FGF4-KO)    17 #FDBF6F
3 E3.5 (EPI)         11 #A6CEE3
4 E3.5 (FGF4-KO)      8 #FF7F00
5 E3.5 (PE)          11 #B2DF8A
6 E4.5 (EPI)          4 #1F78B4
7 E4.5 (FGF4-KO)     10 #E31A1C
8 E4.5 (PE)           4 #33A02C
> groupColor 
          E3.25 E3.25 (FGF4-KO)      E3.5 (EPI)  E3.5 (FGF4-KO)       E3.5 (PE)      E4.5 (EPI)  E4.5 (FGF4-KO)       E4.5 (PE) 
      "#CAB2D6"       "#FDBF6F"       "#A6CEE3"       "#FF7F00"       "#B2DF8A"       "#1F78B4"       "#E31A1C"       "#33A02C"

将柱状图转换为极坐标图

> pb.polar = pb + coord_polar() +
+   theme(axis.text.x = element_text(angle = 0, hjust = 1),
+         axis.text.y = element_blank(),
+         axis.ticks = element_blank()) +
+   xlab("") + ylab("")
> polar

请注意，我们可以通过简单地将它们设置为新值来覆盖以前设置的主题参数 - 无需返回重新创建pb，我们最初设置它们

3.6 一维数据的可视化

生物数据分析的一个共同的任务是比较几个样本的单变量测量。在本节中，我们将探索可视化和比较此类示例的一些可能性。作为示例，我们将使用四个基因Fgf4、Gata4、GATA6和Sox2的强度。

> selectedProbes = c( Fgf4 = "1420085_at", Gata4 = "1418863_at",
+                    Gata6 = "1425463_at",  Sox2 = "1416967_at")

使用reshape2包中的melt函数，提取四个基因在总的数据中对应的信息。

> library("reshape2")
> genes = melt(Biobase::exprs(x)[selectedProbes, ],
+              varnames = c("probe", "sample"))
> head(genes)
       probe  sample    value
1 1420085_at 1 E3.25 3.027715
2 1418863_at 1 E3.25 4.843137
3 1425463_at 1 E3.25 5.500618
4 1416967_at 1 E3.25 1.731217
5 1420085_at 2 E3.25 9.293016
6 1418863_at 2 E3.25 5.530016

为了更好地衡量，我们还添加了一个列，该列提供了基因符号和探针标识符。

> genes$gene =
  names(selectedProbes)[match(genes$probe, selectedProbes)]
> head(genes)
       probe  sample    value  gene
1 1420085_at 1 E3.25 3.027715  Fgf4
2 1418863_at 1 E3.25 4.843137 Gata4
3 1425463_at 1 E3.25 5.500618 Gata6
4 1416967_at 1 E3.25 1.731217  Sox2
5 1420085_at 2 E3.25 9.293016  Fgf4
6 1418863_at 2 E3.25 5.530016 Gata4

3.6.1 Barplot

> ggplot(genes, aes( x = gene, y = value)) +
+   stat_summary(fun.y = mean, geom = "bar")

Figure 3.15

在Figure 3.15中我们呈现了各个基因的均值来绘制条形图。然而采用均值来绘制会使我们丢失掉很多信息。考虑到所需的空间量，条形图往往是一种可视化数据的糟糕方式。
有时候我们想要添加误差线，实现如下：

> library("Hmisc")
> ggplot(genes, aes( x = gene, y = value, fill = gene)) +
+   stat_summary(fun.y = mean, geom = "bar") +
+   stat_summary(fun.data = mean_cl_normal, geom = "errorbar",
+                width = 0.25)

image.png

这里我们使用了两个统计函数mean和mean_cl_normal以及两个几何对象bar和errorbar。mean_cl_normal函数来源于Hmisc 包——用来计算平均值的标准误差（或者置信区间）。

3.6.2 Boxplots

> p = ggplot(genes, aes( x = gene, y = value, fill = gene))
> p + geom_boxplot()

3.6.3 Violin plots

> p + geom_violin()

3.6.4 Dot plots and beeswarm plots

> p + geom_dotplot(binaxis = "y", binwidth = 1/6,
+        stackdir = "center", stackratio = 0.75,
+        aes(color = gene))

> library("ggbeeswarm")
> p + geom_beeswarm(aes(color = gene))

3.6.5 Density plots

> ggplot(genes, aes( x = value, color = gene)) + geom_density()

3.6.6 ECDF plots

cumulative distribution function (CDF): 累积分布函数
F(x)=P(X≤x)
empirical cumulative distribution function (ECDF): 经验累积分布函数

> simdata = rnorm(70)
> tibble(index = seq(along = simdata),
+           sx = sort(simdata)) %>%
+ ggplot(aes(x = sx, y = index)) + geom_step()

> ggplot(genes, aes( x = value, color = gene)) + stat_ecdf()

3.6.7 The effect of transformations on densities

很容易观察直方图或密度图，并检查它们是否有双峰(或多模态)的证据，以表明某些潜在的生物现象。在此之前，重要的是要记住，密度的模式的数量取决于数据的比例变换，通过链规则。例如，让我们查看来自Hiiragi数据集中的一个数组的数据

> ggplot(dfx, aes(x = `64 E4.5 (EPI)`)) + geom_histogram(bins = 100)
> ggplot(dfx, aes(x = 2 ^ `64 E4.5 (EPI)`)) + 
+   geom_histogram(binwidth = 20) + xlim(0, 1500)

《Modern Statistics for Modern Bi

3.5 图形语法

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