深入浅出统计学-14 卡方检验

14 卡方检验

X²分布：主要用于检查实际结果与期望结果之间何时存在显著差别，该概率分布使用前面讲到的检验统计量X²进行检验。

• 检验统计量为：

  • image-20210120153106543.png

  • 其中O指的是观察频数，E指的是期望频数

• 如果在X² 分布中用X²作为检验统计量，则写作：

  • X² ~X²_α (x)

  • 其中v为自由度，α 为显著性水平

• 卡方分布有两个主要用途：

  • 第一是用于检验拟合优度，也就是可以检验一组给定的数据与指定分布的吻合程度。例如：可以用它检验老虎机收益的观察概率与我们所期望的分布的吻合程度。

    • 在拟合优度检验中，v等于组数减去限制数

  • 另一个用途是检验两个变量的独立性，通过这个方法可以检查变量之间是否存在某种关联。

    • 在两个变量的独立性检验中，若列联表为h行k列，则：

    • image-20210120154231238.png

• 卡方分布进行假设检验的几大步骤：

  1. 确定要进行检验的假设及其备择假设

  2. 求出期望频数和自由度

  3. 确定用于做决策的拒绝域

  4. 计算检验统计量[图片上传失败...(image-db06fd-1612065943364)]

  5. 查看检验统计量是否位于拒绝域以内

  6. 做出决策

• 卡方分布进行假设检验的几大步骤：

  1. 确定要进行检验的假设及其备择假设

  2. 求出期望频数和自由度

  3. 确定用于做决策的拒绝域

  4. 计算检验统计量[图片上传失败X²

  5. 查看检验统计量是否位于拒绝域以内

  6. 做出决策