ios 开发

哈夫曼树

2023-02-09  本文已影响0人  iOS小洁

哈夫曼树

1、先计算出每个字母的出现频率(权值,这里直接用出现次数),【ABBBCCCCCCCCDDDDDDEE】

A B C D E
1 3 8 6 2

2、利用这些权值,构建一棵哈夫曼树(又称为霍夫曼树、最优二叉树)

3、如何构建一棵哈夫曼树?(假设有 n 个权值)

  1. 以权值作为根节点构建 n 棵二叉树,组成森林
  2. 在森林中选出 2 个根节点最小的树合并,作为一棵新树的左右子树,且新树的根节点为其左右子树根节点之和
  3. 从森林中删除刚才选取的 2 棵树,并将新树加入森林
  4. 重复 2、3 步骤,直到森林只剩一棵树为止,该树即为哈夫曼树

哈夫曼编码(Huffman Coding)

哈夫曼编码,又称为霍夫曼编码,它是现代压缩算法的基础

假设要把字符串【ABBBCCCCCCCCDDDDDDEE】转成二进制编码进行传输 可以转成ASCII编码(6569,10000011000101),但是有点冗长,如果希望编码更短呢?

如果使用哈夫曼编码,可以压缩至41个二进制位,约为原来长度的68.3%

哈夫曼树拥特点

n 个权值构建出来的哈夫曼树拥有 n 个叶子节点

每个哈夫曼编码都不是另一个哈夫曼编码的前缀

哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的节点离根节点较近

带权路径长度:树中所有的叶子节点的权值乘上其到根节点的路径 长度。与最终的哈夫曼编码总长度成正比关系。

上一篇 下一篇

猜你喜欢

热点阅读