LFU

• LFU：least frequently used最不经常使用
• LFU比LRU难一点，加入了使用量的概念，需要维护使用量的计数器。
• 题目：
  当缓存达到其容量时，剔除使用次数最少的节点。在此问题中，当存在平局（即两个或更多个键具有相同使用频率）时，应该去除 最久未使用的键。

思路：

• 没想通，结果直接看了答案...
• 开始的想法：kv存储，肯定需要map，但是和LRU不同，想着维护一个数组，下标代表使用次数，嵌套List，put时用头插法，每次清除最小下标List的尾节点即可，但如果访问量大数组会空余出很多节点。
• 看了答案（官方）：
  我们定义两个哈希表，第一个 freq_table 以频率 freq 为索引，每个索引存放一个双向链表，这个链表里存放所有使用频率为 freq 的缓存，缓存里存放三个信息，分别为键 key，值 value，以及使用频率 freq。第二个 key_table 以键值 key 为索引，每个索引存放对应缓存在 freq_table 中链表里的内存地址，这样我们就能利用两个哈希表来使得两个操作的时间复杂度均为 O(1)O(1)。同时需要记录一个当前缓存最少使用的频率 minFreq，这是为了删除操作服务的。
• 其他就是维护了一个最小使用的key，key的尾节点就是待删除节点。

// 官方代码，直接贴了...
class LFUCache {
    int minfreq, capacity;
    Map<Integer, Node> key_table;
    Map<Integer, LinkedList<Node>> freq_table;

    public LFUCache(int capacity) {
        this.minfreq = 0;
        this.capacity = capacity;
        key_table = new HashMap<Integer, Node>();;
        freq_table = new HashMap<Integer, LinkedList<Node>>();
    }
    
    public int get(int key) {
        if (capacity == 0) {
            return -1;
        }
        if (!key_table.containsKey(key)) {
            return -1;
        }
        Node node = key_table.get(key);
        int val = node.val, freq = node.freq;
        freq_table.get(freq).remove(node);
        // 如果当前链表为空，我们需要在哈希表中删除，且更新minFreq
        if (freq_table.get(freq).size() == 0) {
            freq_table.remove(freq);
            if (minfreq == freq) {
                minfreq += 1;
            }
        }
        // 插入到 freq + 1 中
        LinkedList<Node> list = freq_table.getOrDefault(freq + 1, new LinkedList<Node>());
        list.offerFirst(new Node(key, val, freq + 1));
        freq_table.put(freq + 1, list);
        key_table.put(key, freq_table.get(freq + 1).peekFirst());
        return val;
    }
    
    public void put(int key, int value) {
        if (capacity == 0) {
            return;
        }
        if (!key_table.containsKey(key)) {
            // 缓存已满，需要进行删除操作
            if (key_table.size() == capacity) {
                // 通过 minFreq 拿到 freq_table[minFreq] 链表的末尾节点
                Node node = freq_table.get(minfreq).peekLast();
                key_table.remove(node.key);
                freq_table.get(minfreq).pollLast();
                if (freq_table.get(minfreq).size() == 0) {
                    freq_table.remove(minfreq);
                }
            }
            LinkedList<Node> list = freq_table.getOrDefault(1, new LinkedList<Node>());
            list.offerFirst(new Node(key, value, 1));
            freq_table.put(1, list);
            key_table.put(key, freq_table.get(1).peekFirst());
            minfreq = 1;
        } else {
            // 与 get 操作基本一致，除了需要更新缓存的值
            Node node = key_table.get(key);
            int freq = node.freq;
            freq_table.get(freq).remove(node);
            if (freq_table.get(freq).size() == 0) {
                freq_table.remove(freq);
                if (minfreq == freq) {
                    minfreq += 1;
                }
            }
            LinkedList<Node> list = freq_table.getOrDefault(freq + 1, new LinkedList<Node>());
            list.offerFirst(new Node(key, value, freq + 1));
            freq_table.put(freq + 1, list);
            key_table.put(key, freq_table.get(freq + 1).peekFirst());
        }
    }
}

class Node {
    int key, val, freq;

    Node(int key, int val, int freq) {
        this.key = key;
        this.val = val;
        this.freq = freq;
    }
}