题目：

给你一个正整数数组 grades ，表示大学中一些学生的成绩。你打算将 所有 学生分为一些 有序 的非空分组，其中分组间的顺序满足以下全部条件：

第 i 个分组中的学生总成绩 小于 第 (i + 1) 个分组中的学生总成绩，对所有组均成立（除了最后一组）。
第 i 个分组中的学生总数 小于 第 (i + 1) 个分组中的学生总数，对所有组均成立（除了最后一组）。
返回可以形成的 最大 组数。

示例 1：

输入：grades = [10,6,12,7,3,5]
输出：3
解释：下面是形成 3 个分组的一种可行方法：

• 第 1 个分组的学生成绩为 grades = [12] ，总成绩：12 ，学生数：1
• 第 2 个分组的学生成绩为 grades = [6,7] ，总成绩：6 + 7 = 13 ，学生数：2
• 第 3 个分组的学生成绩为 grades = [10,3,5] ，总成绩：10 + 3 + 5 = 18 ，学生数：3
  可以证明无法形成超过 3 个分组。
  示例 2：

输入：grades = [8,8]
输出：1
解释：只能形成 1 个分组，因为如果要形成 2 个分组的话，会导致每个分组中的学生数目相等。

提示：

1 <= grades.length <= 10^5
1 <= grades[i] <= 10^5

java代码：

class Solution {
    public int maximumGroups(int[] grades) {
        long len = grades.length;
        long ans = 1;
        long l = 1, r = len;
        while (l <= r) {
            long m = ((r - l) >> 1) + l; // 假设分成m组
            long need = (1 + m) * m / 2;// 分m组至少need个人，等差数列求和。
            if (need > len) { // 人不够
                r = m - 1;// 大了就缩
            } else { // 人有富余
                ans = m;// 先收了再说，可能是这个，也有可能存在一个大于当前m，但是仍然满足need<=len的数，需要向右找，所以
                l = m + 1; // 可以再挤一挤，试一试， 富余的人还有可能多分出组，需要继续尝试
            }
        }
        return (int) ans;
    }
}