2019-06-17 leetCode 找到链表中的环入口节点

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来源：牛客网

1）同linked-list-cycle-i一题，使用快慢指针方法，判定是否存在环，并记录两指针相遇位置(Z)；

  2）将两指针分别放在链表头(X)和相遇位置(Z)，并改为相同速度推进，则两指针在环开始位置相遇(Y)。

  证明如下：

  如下图所示，X,Y,Z分别为链表起始位置，环开始位置和两指针相遇位置，则根据快指针速度为慢指针速度的两倍，可以得出：

  2*(a + b) = a + b + n * (b + c)；即

  a=(n - 1) * b + n * c = (n - 1)(b + c) +c;

  注意到b+c恰好为环的长度，故可以推出，如将此时两指针分别放在起始位置和相遇位置，并以相同速度前进，当一个指针走完距离a时，另一个指针恰好走出

  绕环n-1圈加上c的距离。

  故两指针会在环开始位置相遇。

图示如下：