【快数学】简单粗暴、快速有效的干货——蒙题技巧

在这高考来临之际，分享点简单粗暴、快速有效的干货——蒙题技巧。我们所说的蒙当然不是掷骰子一样听天由命，而是基本对过去高考真题的统计得出的具有统计学意义的结果，可以在一定程度上增大大家正确的概率，但是答应老师，高考千万不能靠蒙，未来不是蒙出来的，如果遇到万不得已，也不能不写答案的情况，今天这篇文章就很适合。

我们主要分析选择题和部分填空题的情况，分为无脑蒙和有脑蒙两种，请大家具体问题具体分析选择合适的方法。

注：以下示例题目均来自高考真题

一、纯蒙篇（完全不看题）

1、数量原则

对高考数学试卷的不完全统计，根据数量原则，12个选择题，每题4个选项，A/B/C/D，理想状态为：3/3/3/3（即ABCD各3个），可是实际状态每个选项在2-4个之间，多数情况以4332呈现，少有5322和4422的情形，所以每个选项至少有两个正确答案，也就是说如果对自己大多数的选项比较有自信的同学可以用这种方法来检查一下。

2、从答案倒推，分为以下三种情况：

情形一：选项为单纯的实数，如果三偶一奇，选奇数（同理三奇一偶，选偶数）；如果有带根号的数字，选带根号（近两年统计）；如果选项分布极其平均，则按大小顺序排列后，在中间两项中选择。

正确答案：B（-4<-2<2<4，所以在-2和2中间选择）

情形二：答案中有两个变量的采取最大交集法（相信这个方法是大家最常见的，但也是最好用的方法）出现分数的情况将分子分母分开来看。

正确答案：A（分子分母分开看，分母分别是 4、4、3、2，4出现2次，所以选4，分子有三个根号3选根号3，所以选根3）

我们再看两道题：

正确答案：A

情形三：多选项题，保证所选的序号在选项中出现三次及以上。

正确答案：B

正确答案：C

注意，若这样还无法确定选项，则考虑绑定最多项出现的答案。

正确选项：D

二、技巧蒙

考虑到可操作性的问题，只对部分较有把握的模块进行总结。

（一）三角函数篇

在计算三角函数值的过程中会出现开方的情况，所以如果有明显的平方数也出现在选项中，基本上可以排除，故排除D，秉持我们的最大交集法，选择A。

正确答案：A

（二）函数篇

选项为参数取值范围，学会代入端点值或特殊值点，例如

很明显如果代入a=2，如果不能保证单调递增，就应该在CD中做出选择；再代入a=5，正确答案：D

选项为区间的情况还可以利用最大交集法确定，两端端点排除部分选项再带入端点验证。

（三）解析几何

（四）基本不等式

绝大部分以填空题形式出现。

初级情况：式子为对称式（即把两个变量位置相互替换，原式不发生任何改变），直接将两变量取等求最值。

注意：轮换的时候可以带系数操作，这里可以把看作x和2y的对称式，即x=2y=2，带入原式得到最小值为9/2。式子能保证绝大部分正确但也有个例。

不可行的时候可以考虑4,8，都是该类频率较高的答案。

最后，再强调一次，蒙只是考场上不会以及时间不够的无奈选择，蒙题有风险，蒙题需谨慎。

文章来源：作业帮快数学李明鑫