（11.1）James Stewart Calculus 5th
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dodo_lihao
Sequences 数列
通常，想到数列，我们就想到
我们也写成这样
写法：
例子1
其实，也就是3种不同的写法
数列不一定从1开始
自己比较喜欢第2种， 通常第2种看得比较多
例子2
找规律....
对应的集合，也就是
我们可以发现分母是 5^n， 符号是 (-1)^(n+1)， 分子是 (n+2)
所以有
定义
简单也就是， 极限存不存在
- 存在，就 converges 收敛
- 不存在，就 divergent 不收敛
简单的图像例子
这2个图像都是收敛的
定义
通过另一种方式，判断极限
定理
定义
对应的证明，可以参考 2.3
下面是一些convergent收敛 的整理
例子4
简单就可以求得：
例子5
我们简单通过 ** l’Hospital’s Rule 洛必达法则**
上下求导，可得：
Paste_Image.png
所以：
不收敛的一种情况
monotonic 单调性
bounded sequence 有界数列
每一个有界的，单调的数列，都是收敛的
