芝诺，飞毛腿追不上乌龟

芝诺在哲学书上是有飞矢不动说，是唯心主义的代码。他还提过一个听起来不靠谱的说法，那就是龟兔赛跑，如果是乌龟先跑，那么兔子永远也追不上。

理由是，假设兔子的速度是一秒跑10米，乌龟的速度是一秒跑1米，如果乌龟先跑10米，在兔子跑完这10米的一秒内，乌龟又跑了一秒钟。等兔子追上这乌龟一秒钟的路程，乌龟又跑了0.1秒，这样跑下去，乌龟永远都有提前的时间，兔子永远也追不上乌龟。

这个明显不符合常理，兔子跑的快，肯定能追上。如何站在芝诺的角度来说服他呢？

我们可以看下乌龟每次可以领先的时间，第一次是1，第二次是0.1，第三次是0.01，每一次可领先的时间都是原来的十分之一，而且有无穷多项，芝诺认为把这些无穷多项加起来，是无穷大的数，所以他说兔子追不上乌龟。

但是实际上，这些无穷项的和，不是无穷大，而是无限接近一个常数，在这个例子里是10/9。所以实际上，即使按照芝诺的思路，2秒钟不到，兔子就超过了乌龟。

那么，这个10/9是怎么算出来的呢？在数学上，这是一个比值为 0.1，初值为1的等比数列求和，当n趋向无穷大时，此极限就是10/9。具体的求法可查阅相关资料。