3.定点浮点

1.简介(几个公式)

在很多的dsp芯片上不含有浮点单元，所以，为了计算小数，就会必不可少的使用定点的概念。首先，要有一个概念，定点其实就是意淫一个小数点，来处理小数。

定点浮点的知识其实比较简单，其面对的问题主要是处理器芯片是否含有浮点处理单元区分，对于做嵌入式的人来说，大部分情况下用的定点就可以认为是整数，浮点就是小数。

但是，为了让没有浮点处理能力的芯片也能运算小数，一些人呢就找到了一个意淫的方法：在整数点里面找个小数的位置，也就称为定标。通俗点说，就是你认为哪个位置是小数点位置，哪个位置就是小数点。

有2种大家都认同的计小数点位置的方法，主要还是值法，所以只说Q值法。

比如一个16位的数，定标，就表示小数位数为15，最高位为符号位。

举一个例子，一个16位数的最大最小值：
最大值是在Q0产生，值为：，故通用的最大值计算方法为:，说通用是由于定标位置是可变的。

最小值也是在Q0中产生的，最小值为：，所有通用的最小值公式为：

这两个公式的精度可以用一个公式来表示：，其表达的意思就是小数点越多，精度越高。

下面考虑的就是定点浮点之间的转换了。

公式可以如下：
浮点转定点：
定点转浮点：

估计，该公式对于做嵌入式的工程师来说，乍看确实如此，但是我们用一个实例做一下分析，例如一个小数0.6，使用记法，转为定点值为：，使用向下取整，值为19660。接着反过来再算一下，使用，本来的精度为，而现在差值为：，对比向上取整，值则为，则浮点值为：，差值为：
，故而精度提高了很多。

因此，总结一点，浮点转定点的时候，需要修改公式：
浮点转定点：，然后再采取向下取整。

2.dsp处理定点的计算

在dsp中，有两个功能是必备的，一个是溢出保护，一个是乘累加在一个周期中完成。

3.参考资料

关于这节，其实有一本非常好的实用书籍：《语音信号处理及Blackfin DSP实现》。