概率题1

2020-11-25 本文已影响0人 Raow1

随机变量 $X$ 和 $Y$ 相互独立。 $X$ 的概率密度为
$\rho_X(t)= \begin{cases} e^t &t < 0 \\ 0 &t \geq 0 \end{cases}$
$Y$ 的概率密度为
$\rho_Y(t)= \begin{cases} 0 &t < 0 \\ e^{-t} &t \geq 0 \end{cases}$
(1) 求随机变量 $Z=X+Y$ 的分布函数
(2) 求随机变量 $Z$ 的数学期望
(3) 求随机变量 $Z$ 的方差