算法：一组数目为n的数中选择num个

最近遇到一个这样的需求，在一组个数为n的数中选择num个，计算一共有多少种选法？

例如： 1 2 3 4 5 中选择两个数，可以是[1 2],[1 3],[1 5]等，[1 2]和[2 1]算一种

思路：每个算都有两种可能的状态，选和不选，一共是2的5次方种，我们让1代表选，0代表不选。
所有状态就可对应于2进制00000-11111，11000代表选择[1 2]，我们将2进制数中1的个数等于num的，
将1对应到那组数的数，即可得到结果

具体实现代码如下：

private static Set<String> select(String[] m, int num) {
        Set<String> result = new HashSet<>();
        int l = (int) (Math.pow(2, m.length));
        for (int i = 1; i < l; i++) {
            if (num == -1 || getOneCount(i) == num) {
                String binaryString = Integer.toBinaryString(i);
                int bsLen = binaryString.length();
                StringBuilder sb = new StringBuilder();
                int start = -1;
                while ((start = binaryString.indexOf("1", start + 1)) != -1) {
                    sb.append(m[m.length - bsLen + start]);
                }
                result.add(sb.toString());
            }
        }
        return result;
    }


private static int getOneCount(int n) {
        int count = 0;
        int i = n;
        while (i != 0) {
            if (i % 2 != 0) {
                count++;
            }
            i = i / 2;
        }
        return count;
    }

下面是python代码实现

def select(arr, num):
    l = pow(2, len(arr))
    for i in range(1, l):
        s = bin(i)
        if num == -1 or s.count("1") == num:
            s = s[2:].zfill(4)
            sum = ""
            for i in range(len(s)):
                if s[i] == "1":
                    sum += arr[i]
            yield sum