刘嘉概率论22讲《二随机:随机性不等于不确定性》

2020-08-09  本文已影响0人  阿木魔法学院1865_b324

概率论解决问题的思路,就是把局部的随机性转变为整体的确定性。

问题来了,到底什么是随机。

随机就是不可预测

生活中,你肯定经常用到“随机”这个词,听歌选择随机播放,逛街被拦下填写随机问卷,打篮球,偷懒是否命中也是随机的。

那么到底什么是随机呢,我们似乎模模糊糊知道随机是什么,可真要解释一下,好像又不太能说明白。

随机性不等于不确定性

随机性和不确定性最大的差别在于,这个事件可能出现的结果是否可知。

简单的来讲,随机性是这个事件可能出现的结果我都知道,只是不知道下一次会出现哪个结果。

随机播放音乐,虽然不知道接下来会播放哪一首,但歌单里总共10首歌,下一首肯定是这10首里面的一首。街头随机问卷,对方不知道选中的肯定是你,但每走过10个人拦下一个的规则是提前设计好的,被拦下的人一定是这10个中的一个,打篮球虽然不知道下一次投篮会不会命中,但只有投中和投丢两种可能的结果,你看,结果是可知的。

而不确定性,是我连可能出现结果的选项都不知道。

比如,我今天出门会发生什么事情,这就是不确定性,而不是随机性。只有知道了全部可能的结果,才能分析他们的概率,不知道可能的结果,就没法深入研究。所以说,概率论面对和处理的是随机性,而不是不确定性,随机事件结果选项可知的特性,是概率论发挥作用的基础。

本质上,不确定性包含随机性,随机性是不确定性的一种类型。

作为无法被预知的意外事件,黑天鹅就是不确定性,因为新风险的类型无法知晓,这种事情没法用概率描述

而作为可以预见的潜在风险,灰犀牛就是随机性,因为灰犀牛是已知的,你知道它很可能发生,只是不知道什么时候发生。这就是随机性。

当然,很多不确定性是可以转变成随机性的,比如,今天我出门会发生什么?这个问题可能结果没法穷尽,是个不确定性的问题,但如果把问题修改一下,我今天出门遇到的第一个人,是认识的还是不认识的,就把不确定的问题变成了随机性的问题,变成了可能遇到认识的人和不认识的人的概率问题了。

尽量把不确定的问题,转变为随机的问题,用概率去研究,就是对付他们的科学方法。

真随机,伪随机和效果随机

知道了随机是不可预测的,也知道了随机不等于不确定,接下来我们深入到随机的内部,看看我们说的,到底是哪个层面上的随机。

最高层面的随机是真随机,它在逻辑上就是绝对不可预测,这也是数学上的理想状态。真随机很难获得我们日常生活里遇到的是另一个层面上的随机---效果随机

比如偷懒,影响投篮的因素很多,像出手的角度,力度,速度,球的旋转,风速等等,都有影响,如果把所有的因素全部控制在适当的范围内,投出去的球必然入框,这样的结果就是确定的,而不是随机的了。

但这样太难了,现实中,我们既没有办法控制出手时力量的细微差别,也没办法完全计算风向,空气密度,所以投篮是否命中这件事对我们来说,仍然是随机的,我们把他视为效果随机,

我们现实生活中遇到的各种随机问题,基本上都是效果随机。

和真随机,效果随机对应的,是伪随机。

就是说,这件事情看起来是随机的,但其实不是,我有证据证明它不是随机的,怎么证明呢? 寻找规律,只要一件事情是伪随机的,它一定有规律。

比如剪刀石头布这样的游戏,每个人都有自己的规律,很难做到效果随机,一旦发现了这个规律,也就证明了他是伪随机。

事实上,人类是很差劲的随机生成者,我们约想制造随机,我们的主观性就越强,这样制造出来的随机,往往就是伪随机。

总结一下,绝对意义上的真随机存在于量子层面现实中很难遇到,伪随机只是披着随机外衣,它本身是有规律的。而我们现实中遇到的大部分现象,都是效果随机,这也是概率学这门学问研究的重点。

随机是世界的决定性力量

两个例子

跟网球世界冠军打球,他的弱点在左手,因为接反手球的时候,如果大力给他反手球,就会降低他回球的速度

怎么利用这一点呢? 是不是要一直给他反手球?

不是的,如果一直给他反手,他就能预测你的进攻,然后做出调整,你能利用的唯一机会,就是随机性,给他一定的正手,一定的反手,不让他知道什么时候给反手,他就更可能暴露弱点。你看这就是用随机性战胜对手的例子

再举一个例子,基因突变是随机的,如果人类发明了某种抗害虫的转基因作物,在生存的压力下,害虫会快速基因突变,有目的的进化出对抗这种抗虫性的能力,这样一来,这种转基因作物的抗虫性就失去了效果,怎么办呢?》 从随机的视角看,我们应该在转基因作物旁边开辟一块正常的区域,种上非转基因作物,给害虫留出一条出路,让害虫再这个正常的区域中继续进行随机性的基因突变,这就大大降低了他们进化出抗虫性的概率,你看这也是利用随机性战胜对手的例子。

所以说,了解随机,你才会获得随机的力量才会更好的利用随机做出正确的决策。

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