[LeetCode 357] Count Numbers wit

Given a non-negative integer n, count all numbers with unique digits, x, where 0 ≤ x < 10n.

Example:

Input: 2
Output: 91 
Explanation: The answer should be the total numbers in the range of 0 ≤ x < 100, 
             excluding 11,22,33,44,55,66,77,88,99

Solution

一个排列组合的题目，求没有重复数字的数的个数

1. 当n=1时, 只有一个数字，0-9都是答案．
2. 当n>=2时，最高位可以为1-9任意一个数字，之后各位可以选择的数字个数依次为9, 8, 7, 6...，上一位选一个下一位就少了一种选择．所以，n = 2时，其组合方式一共有10 + 9 * (10 - 2 + 1) 种
3. 以此类推

class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        }
        
        if (n == 1) {
            return 10;
        }
        
        int productValue = 9;
        int result = 10;
        
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            productValue = productValue * (10 - i + 1);
            result += productValue;
        }
        
        return result;
    }
}