一道6年级数学题目的推导

2019-03-19 本文已影响0人理查杨哥

已知有以下规律:
$2 + \frac{2}{3}$ = $2^2 * \frac{2}{3}$
$3 + \frac{3}{8}$ = $3^2 * \frac{3}{8}$
$4 + \frac{4}{15}$ = $4^2 * \frac{4}{15}$

很容易就可以从上面发现，第二个加(乘)数数字分子的正好是等于前一个数字的平方-1。即 $3=2^2 - 1$ $8=3^2 - 1$ ...

稍微一经推导，我们可以发现这个规律可以总结为:

$n + \frac{n}{n^m-1}$ = $n^m * \frac{n}{n^m-1}$ (其中m>=1)

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