查找链表入环的第一个节点

题目描述：
给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。
说明：不允许修改给定的链表。

示例：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

image.png
双指针第一次相遇： 设两指针 fast，slow 指向链表头部 head，fast 每轮走 2 步，slow 每轮走 1 步；

第一种结果： fast 指针走过链表末端，说明链表无环，直接返回 null；

TIPS: 若有环，两指针一定会相遇。因为每走 1轮，fast 与 slow 的间距 +1，fast 终会追上 slow；
第二种结果： 当fast == slow时， 两指针在环中 第一次相遇 。下面分析此时fast 与 slow走过的 步数关系 ：

设链表共有 a+b 个节点，其中 链表头部到链表入口 有 a 个节点（不计链表入口节点）， 链表环 有 b个节点（这里需要注意，a 和 b 是未知数，例如图解上链表 a=4 , b=5）；设两指针分别走了 f，s 步，则有：
fast 走的步数是slow步数的 2 倍，即 f = 2s；（解析： fast 每轮走 2 步）
fast 比 slow多走了 n 个环的长度，即 f = s + nb；（ 解析： 双指针都走过 a 步，然后在环内绕圈直到重合，重合时 fast 比 slow 多走 环的长度整数倍 ）；
以上两式相减得：f = 2nb，s = nb，即fast和slow 指针分别走了 2n，n 个 环的周长 （注意： n 是未知数，不同链表的情况不同）。
目前情况分析：

如果让指针从链表头部一直向前走并统计步数k，那么所有 走到链表入口节点时的步数 是：k=a+nb（先走 a 步到入口节点，之后每绕 1 圈环（ b 步）都会再次到入口节点）。
而目前，slow 指针走过的步数为 nbnb 步。因此，我们只要想办法让 slow 再走 a 步停下来，就可以到环的入口。
但是我们不知道 a 的值，该怎么办？依然是使用双指针法。我们构建一个指针，此指针需要有以下性质：此指针和slow 一起向前走 a 步后，两者在入口节点重合。那么从哪里走到入口节点需要 a 步？答案是链表头部head。
双指针第二次相遇：

slow指针 位置不变 ，将fast指针重新 指向链表头部节点 ；slow和fast同时每轮向前走 11 步；
TIPS：此时 f = 0，s = nb ；
当 fast 指针走到f = a 步时，slow 指针走到步s = a+nb，此时 两指针重合，并同时指向链表环入口 。
返回slow指针指向的节点。

复杂度分析：
时间复杂度 O(N) ：第二次相遇中，慢指针须走步数 a < a + b；第一次相遇中，慢指针须走步数 a + b - x < a + b，其中 x 为双指针重合点与环入口距离；因此总体为线性复杂度；
空间复杂度 O(1)：双指针使用常数大小的额外空间。

作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/solution/linked-list-cycle-ii-kuai-man-zhi-zhen-shuang-zhi-/
来源：力扣（LeetCode）
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Java代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode fast = head, slow = head;
        while(true) {
            if(fast == null || fast.next == null) return null;
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast == slow) break;
        }
        fast = head;
        while(slow != fast) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;

        }
        return fast;
    }
}