人工智能00026 深度学习与图像识别书评26 神经网络基础08

在Softmax的代码修改中，我们使用了Python中的广播原则，广播原则指的是如果两个数组的后缘维度（trailing dimension，即从末尾开始算起的维度）的轴长度相符，或者其中一方的长度为1，则认为它们是广播兼容的。

广播会在缺失和（或）长度为1的维度上进行。

这句话乃是理解广播的核心。广播主要发生在两种情况：一种是两个数组的维数不相等，但是它们的后缘维度的 轴长相符；另外一种是有一方的长度为1。

下面我们来列举2个例子，代码如下：

import numpy as np

arr1 = np.array([[0,0,0],[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3]])

arr2 = np.array([1,2,3])

arr_sum = arr1 + arr2

print(arr1.shape)

print(arr2.shape)

print(arr_sum)

我们可以看到，arr1的shape是(4，3)而arr2的shape是(3，)，虽然它们的维度不同但是它们的后缘维度相等，arr1的第二个维度为3，其与arr2的维度相同，因此它们可以通过广播原则进行相加。

下面我们来看一下第二个例子，示例代码具体如下：

import numpy as np

arr1 = np.array([[0,0,0],[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3]])

arr2 = np.array([[1],[2],[3],[4]]) arr_sum = arr1 + arr2

print(arr1.shape)

print(arr2.shape)

print(arr_sum)

Arr1的shape为(4，3)，arr2的shape为(4，1)，它们都是二维的，但是arr2在1轴上的长度为1，所以可以通过广播原则进行相加的操作。