204. 计数质数

[toc]

leetcode

难度：easy

题目

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

示例:

输入: 10
输出: 4
解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

思路

==厄拉多塞筛法==

若 i 为质数，将后面的 i 的倍数置为 0

题解

解法1：厄拉多塞筛法

class Solution(object):
    def countPrimes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n < 3:
            return 0
        output = [1]*n      # 一个全部元素都为 1 的数组，每个元素代表检查的数是否为质数
        output[0], output[1] = 0, 0
        for i in range(2, int(n**0.5)+1):   # 2 ~ n的0.5立方, 从 3 开始
            if output[i] == 1:                                          # 如果i为质数
                output[i*i : n : i] = [0] * len(output[i*i : n : i])    # 将i的倍数置为0
        return sum(output)