零基础期权入门教程（14）delta

描述期权价格的动态变化有几个常用的指标，通常用希腊字母来表示。这几个指标当中最重要用得最多的是 delta。

在介绍 delta 之前，先回忆一下 call 价格函数可以写成C=C(S, t, σ)，其中 C 是 call 的价格，S 是对应股票的价格，t 是时间，σ 是隐含波动率。

delta 的定义是期权价格相对于股票价格的变化率。用数学语言来说，delta 是期权价格关于股票价格的偏导数，即

上式是 call 期权的 delta 的定义。类似地定义 put 的 delta。

举个例子，如果一张合约的 delta 是0.5，那么股票涨1元，合约大概就涨0.5元；如果一张合约的 delta 是−0.7，那么股票涨1元，合约大概就跌0.7元。

因为股票上涨的时候 call 的价格上涨，put 的价格下跌，所以，在一般情况下，call 的 delta 为正数，put 的 delta 为负数。另外，股票涨1元的时候，call 价格的上涨不能超过1元，否则就会有无风险套利的机会。因此 call 的 delta 在0到1之间。同理，put 的 delta 在−1到0之间。

直观地看，delta 反映了期权价格的变化跟随股票价格变化的紧密程度。delta 对于实战操作具有重要的指导意义。假设你有一个股票的策略，你想用期权来代替股票，实现这个策略，那么你应该选 delta 比较大的合约。

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