（10.11下午）概念为根本，“素养”贯始终——《圆的认识与度量

一、探象大单元教学

1、单元设计说明

(一)设计背景

1、理论基础（美国杜宾斯基等，Ap03理论，概念建构经历4个阶段

活动 过程 对象 图式阶段

活动阶段：外显探究，亲自体验，感受圆的概念与要素之间联系

过程阶段：思维内化图形“种”

对象 阶段：丰富表象，综合，把圆概念作为一个 整体对待

图式阶段：图示整合，应用解决

2.本质分析

(1）圆的定义：3种定义

静态、动态来定义圆，揭示圆的本质

用形象描述来呈现圆的定义

(2)圆的性质.

1.同圆，等图r相等，d相等

2 .2r=d（同圆、等圆）。

3 .轴对称图形。

(3)圆的本质

核心本质，一中同长，设计驱动性任务(观察、比较中调动学生的学习经验， 发展空间观念，高阶思维）

3、核心素养

空间观念，在活动中促进学生思维发展(几何图形内接、外切多边形)

量感：需要亲历，形成和发展量感，在测量与对比中增强量感。

推理：有条理思维，增强交际能力。不断积累经验，形成推理意识。

从丰富活动中，经历“猜想”到“验证”

（二)教材分析

1、单元内容的纵向分析

己学过的，本单元内容、后续学习相关内容.

2、单元内容的横向分析

大体内容相同，人教版有扇形

课时：人数版13课时，北师大11课时。

圆的认识：

相同点：丰富的生活实例，多种活动中，逐步理解圆的本质特征，获得更直观的经验。

不同点：北师大从套圈这个具体情境入手，在活动中感悟圆的特征，人教版的从生活中的圆入手，让学生感受圆与生活中的联系。

相同点：将学生的视角从书本引向生活，利用生活化问题进一步帮助学生认识圆，掌握圆的本质特征。

不同点：北师大版强调通过实际操作与感受，积累活动经验，运用圆的特征解释生活现象，体会圆在实际生活中的应用，发展学生的数学眼光。

周长：

相同点：结合丰富的生活实例认识圆的周长，体会周长的意义，发展空间观念。

不同点：人教版一课时完

圆的面积：

相同点：积累直边图形经验。

不同点：北师大版从数方格引入，度量面积重要策略，人教版真实情境导入。

4.教材分析数学启示

(1)以实践活动引领学生的学习，重视学生的动手操作和自主探索。

(2）蕴含丰富的数学思想，渗透转化、极限，思想、推理意识。 彰显数学价值。

(3)重视情境创设，密紧联系生活，体现应用性。

(三)学情分析

1.圆的认识.（5道前测，让学生圆规画图）

问卷调查分析

2、圆的周长 （2道前测，猜圆的周长计算公式）

3、圆的面积(2道前测、圆的面积与什么有关)

4、扇形

（四）单元重构 （13课时，有2节校本拓展：行进的轮子，智围国土）

单元学习目标

(一)数学课标要求.

1、内容要求、

(1)认识，会用圆规画图.

(2)认识圆周率

(3)探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。

2、学业要求

(1)会画，能描述特征

(2)知道圆的周长，直径，半径，了解圆周率

(3)会算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单实际问题。

3教学提示

(二)单元教学目标

(三)分解单元目标，

典型课例分析.

大单元教学任重而道远，需要对单元整体构建，凸显素养为目标立德树人为导向的整体建构。问题前置可以了解学生的学习基础。通过剖析不同版本的优缺点，建立以学生为主学习的课堂，把数学知识与生活实践相结合，建构模型思维，提升学生动手操作，推理归纳根括的能力，能够利用所学知识去解决现实生活中的问题。对单元有整体的把握，能够用专家的思维去思考，去学习。