杨英锐 学术散文之二十四 整合科学的引领之美
学术散文二十四
原载《中国科学报》，2017年7月25日
美国伦斯勒理工学院终身教授杨英锐
整合科学的引领之美
本报见习记者 王之康
二十一世纪，随着生命科学与数、理、化、信息等定量科学广泛与深入的融合，“第三次生命科学革命“正在拉开帷幕，而传统学科的分割局面、较单一的知识结构和与之相应的人才培养模式却无法适应这一新的需求。
于是，一门以北京大学2014年开设的“整合科学实验班“为标志的新学科诞生了，这门学科便是整合科学。
那么，什么是整合科学？它的发展研究有什么规律？对我国的科学发展又有怎样的意义？就此，记者采访了美国伦斯勒理工学院终身教授杨英锐。
社会科学邂逅理论物理
《中国科学报》：什么是整合科学？
杨英锐：简单来说，整合科学就是将不同学科在结构上完全匹配地整合起来，最后适用于同一套数学模型。具体来讲，就比较复杂了。
我的研究领域涉及高阶认知、经济学以及理论物理标准模型与规范场论等，其整合的结果就成为经济力学与心智力学这两门学问。需要强调的是，经济力学虽然由经济学、认知科学和理论物理整合而成，但有层次上的区别。经济学和认知科学的整合是本质的，是做社会科学。进而与粒子物理标准模型整合并不是在做物理学，而是用一个概念化与模型化水平更高的理论作为逻辑，引领社会科学的模型化发展。
《中国科学报》：在您看来，整合科学研究存在怎样的基本原则？
杨英锐：我认为，整合科学研究需要遵循两个基本原则，即正交原理和对角线法则。
首先，只有同质的学科才能整合，这其实也是整合科学与交叉学科的区别。如物理学、经济学和心理学可以整合，缘于它们在本质上都是经验科学。我们不说去和数学或逻辑学整合，是因为这些属于分析科学。经验科学的理论是假设性的，需要科学观测的支持，用统计语言说话。科学观测是人在做观测。物理学是对外部物质世界做观测，称为外向观测；心理学是向内对心智世界做观测，称为内向观测；经济学在做实证研究收集数据的时候，是对已经发生的历史做后向观测；当其要做边际分析对未来经济做观测时，称为前向观测，这样就引出了科学观测的方向性概念。
对不同经验科学观测做平凡化处理，视为互相正交，称为科学观测的正交原理，这是整合不同经验科学的起点。
另外，由于科学实验手段总是有界限的，所以物理学中引入了科学观测的干扰度概念。将不同学科科学观测的正交标架分为高干扰度区（第一象限）和低干扰度区（第三象限），我们会发现物理学中的量子力学、心理学中使用语言任务的高阶认知如推理以及经济学中的前向观测都处于高干扰度区，牛顿力学、传统的心理物理学以及经济学中的后向观测都处于低干扰度区。这称为科学观测的对角线法则，其意义在于，两个不同干扰度区要用不同的数学来刻画，同一干扰度区内的不同科学观测可用相同的数学来刻画。
经济力学与规范场论
《中国科学报》：在当代，谈论理论物理离不开规范场论。研究结果表明，在规范场论的引领下，经济力学与粒子物理标准模型有着自然的契合匹配。其表现形式有市场动力学的量子电动力学模型、政策动力学的弱力模型和亚经济动力学的量子色动力学模型。那么，在牛顿力学的框架下，可以做市场动力学分析吗？
杨英锐：完全可以。从马歇尔开始，微观经济学的叙述围绕着三个概念展开：价格、供给与需求。供给曲线与需求曲线在价格的调整中相交一个平衡点，称为市场出清。市场出清虽然只是理论上的理想均衡点，却给予市场参与者一个常识：卖家不可漫天要价而买家不可坐地还价。
同时，由于经济理性使然，人们有买低卖高的天性。但从什么价位开始叫价和询价，买家和卖家的心智都需要做功，这称为势能；当为了成交而开始讨价还价后，双方心智仍要做功，这称为动能。动能加势能称为汉密尔顿量、动能减势能称为拉格朗日量。简单地说，动力学分析就是研究这两个量。
《中国科学报》： 可否简要概括市场动力学的规范场论？
杨英锐：有几个关键步骤。规范场论是量子场论的内容，量子场论由狭义相对论和量子力学整合而成。狭义相对论的基础是光速不变原理，给出一个不变量。所以，第一步是要论证货币在市场上具有拟光性。另外，对于一个给定的价格，市场参与者内禀的固有心理价格不同，表现为一个相位差。固有心理价格越高，消费的冲度越低，成反比关系。
第二步，要将市场量子化。经济力学将社会经济视为人类文明的最大规模实验。相应的，每个市场参与者都是一个积极的观测者。人们在市场上相互观测以争取信息优势而获利；由于经济理性使然，每个市场参与者都想成为最终观测者。显然，两两观测的顺序不同，结果随之不同，这就是市场观测的非对易关系，也就是市场量子化的意义。由此，两个相互观测都成为不确定量，其中一个更准确则另一个更不准确，这称为测不准原理的市场版，亦称为量子版的看不见的手。
第三步是区分市场的整体变化和市场参与者个体差异两个层次，并在每个层次上引入规范势和规范场强。在市场参与者个体层面，个体的预算是规范势，其实际消费为规范场强。由规范势计算规范场强，在市场整体层面只需做第一类规范变换以建立全局对称，因为市场整体变化的相位差是一个常数，与个体参与者无关。而在市场参与者层面，规范势从某个体预算状态到另一个体预算状态的变化是一个函数，在计算个体消费场强的时候就需要引入规范场和协变导数的概念，相应的保形变换称为第二类规范变换，如此即可在市场参与者之间建立局域对称。
第四步是引入市场荷及其自旋概念。市场荷反映了买家或卖家的市场意向，对价格完全敏感。潜在消费者在买与不买之间的反复犹豫反映了市场荷的一个内禀性质，称为自旋。运动中的市场荷会产生市场流，市场流自动生成认知场。认知场由极化的功能，帮助市场参与者作出决策。如此，将市场荷视为电荷，将认知场视为磁场，跟随量子电动力学的逻辑引领，即可构造出完美的“量子市动力学”了。注意，两者都是单荷动力学系统，共享相同的数学U(1) 对称群。
最后，需要指出的是市场动力学规范场论的实际意义。规范原理反映了现实市场的一个深刻道理：一个可持续的市场必须是公平的市场，即在所有市场参与者之间保持局域对称。而要做到这一点，市场必须保有某种性质，如经济理性人对所有市场参与者是高不可攀的，又如看不见的手对每个市场参与者均为不可透视的。
教育意义与引领作用
《中国科学报》：作为一个新兴学科，整合科学对我国教育和科学发展有怎样的意义？
杨英锐：如前面所讲，同质学科才能整合。比如我在北京大学元培学院教授整合科学，前来上课的学生来自于同质的不同学科，要想教好这门课，教育者就得做到两个自足，即概念自足和工具自足，也就是要求教育者同时具备不同学科的知识背景，并且要掌握好不同学科知识在这门课上的运用量“刚刚好”，这是一个长期积累和摸索的过程。
在二十一世纪科学发展中，整合科学都会起到引领作用。
《中国科学报》：您所说的引领作用，具体表现在哪些方面？
杨英锐：二十世纪的社会科学，尤其是经济学与心理学的模型方法大多是在牛顿力学的框架下发展出来的，至今力量不减。但是要刻画那些经济生活中难以直接观测的心智过程与认知努力，并提高模型的预测水平，就不得不突破牛顿力学的传统，进而与模型化水平领先的粒子物理标准模型整合。所以，整合科学第一方面的引领就表现为对本世纪整个科学发展的引领作用。
其次是在文理科的整合方面。众所周知，理科的模型水平比文科高。二十世纪初，许多社会科学大家都是文理兼备的，他们从牛顿力学中搬用了很多模型方法，甚至一些基本概念，比如经济学中的均衡概念与边际分析技术。
再次是社会科学不同学科之间的整合，比如促进认知科学、心理学和经济学、政治学、社会科学的整合，这既是社会科学发展的趋势，也是高等教育发展的需要。
