(三)单变量线性回归问题

围绕朋友买房子的问题我们进一步讨论线性回归问题.
定义:
m为训练样本的数量
x为输入的特征量
y为输出的特征量
(x , y)为一组样本

构造假设函数:

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代价函数:

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目标:选取适当参数,使得代价函数值最小.

我们可以运用类比的思想,将上面的假设函数进行简化,当

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= 0时,

其相应的代价函数曲线是一个开口向上的抛物线.由此证明了当代价函数取最小值时,我们所做的假设函数曲线与原图拟合度最好.