Leetcode 1010. 总持续时间可被 60 整除的歌曲

题目描述

在歌曲列表中，第 i 首歌曲的持续时间为 time[i] 秒。

返回其总持续时间（以秒为单位）可被 60 整除的歌曲对的数量。形式上，我们希望索引的数字 i < j 且有 (time[i] + time[j]) % 60 == 0。

示例 1:

输入：[30,20,150,100,40]
输出：3
解释：这三对的总持续时间可被 60 整数：
(time[0] = 30, time[2] = 150): 总持续时间 180
(time[1] = 20, time[3] = 100): 总持续时间 120
(time[1] = 20, time[4] = 40): 总持续时间 60

示例 2:

输入：[60,60,60]
输出：3
解释：所有三对的总持续时间都是 120，可以被 60 整数。

提示：

• 1 <= time.length <= 60000
• 1 <= time[i] <= 500

解法

根据题意可知，需要找出数组中每一对数字，其数字和为 60 的整数倍，计算出共有多少对这样对数字。

因为每个数字都是正数，不妨数组中每位数字对 60 取余数，这样要求的两个数字和为 60 或 0 即可，而不再是 60 的整数倍。

此时问题变为求和问题，可以以哈希表或者数组形式，存储每个元素值对应出现的次数。

一次遍历即可获得最后的总对数。

对于元素值为 0 和 30 的情况，其对数的个数为 l*(l-1)/2，根据对称性，只需遍历 1～29 的情况即可。

class Solution:
    def numPairsDivisibleBy60(self, time: List[int]) -> int:
        arr=[0]*60
        for i in range(len(time)):
            arr[time[i]%60]+=1
        ret=0
        for l in [arr[0],arr[30]]:
            ret+=l*(l-1)//2
        for i in range(1,30):
            ret+=arr[i]*arr[60-i]
        return ret